Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
1GMB105Matematik I3+0+03401.03.2024

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Gıda Mühendisliği
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Problem çözme yeteneğini geliştirmek, akıl yürütme becerisine destek olmak, gıda mühendisliği meslek dersleri için matematiksel alt yapı oluşturmak.
Dersin İçeriği Küme kavramı ve gerçel sayı kümeleri. Eşitsizlik ve mutlak değer. Fonsiyon kavramı ve fonksiyon çeşitleri. Trigonometrik fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Türev kavramı. Türev alma kuralları.Artmalar ve diferansiyeller. Maksimum, minimum kavramları. Rolle ve ortalama değer teoremleri. Bükeylik ve ikinci türev testi. Asimptotlar ve fonksiyonların grafiklerinin çizilmesi.Üstel ve logaritmik fonksiyonlar ve türevleri.Ters trigonometrik, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar ve türevler. L’Hopital kuralı ve Taylor Formülü ve uygulamaları.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Yrd.Doç.Dr. Cennet ESKAL
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Thomas/Finney (çeviran Recep Korkmaz), Calculus 1-2, Beta yayınları, İstanbul,2000.
J. Stewart, Kalkülüs:Diferansiyel ve İntegral Hesap, Tüba Yayınları, Ankara, 2007.
K. Stein, A. Barsellas (çevirenler Beno Kuryel, Firuz Balkan), Calculus ve Analitik Geometri 1-2, Literatür Yayıncılık, İstanbul, 1997.
Prof.Dr. Fikri Akdeniz, Prof.Dr.Yusuf Ünlü, Prof.Dr.Doğan Dönmez, Analize Giriş 1-2, Nobel Kitapevi, Adana, 2010.

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 70
Kısa Sınav 2 % 30
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 50
Toplam :
4
% 150

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 2 28
Ara Sınavlar 3 12 36
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 15 15
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 4 121

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar.
2 Denklem ve eşitsizlikleri çözer.
3 Fonksiyon kavramını tanımlar ve bazı özel fonksiyonları tanır.
4 Fonksiyonun bir noktadaki limitini ve sürekliliğini açıklar.
5 Türev kavramını açıklar.
6 Türev uygulamalarını kavrar.
7 Bir fonksiyonunu grafiğini çizer.
8 Diferansiyel yardımıyla yaklaşık hesap yapar.
9 L’Hospital kuralını uygular.
10 Taylor formülünü ve uygulamalarını kavrar.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Kümeler, Sayı Kümeleri (Doğal, Tam, Rasyonel, Reel Sayılar), Karmaşık Sayılar [2] Sayfa 1-19, [1] 697-706
2 Fonksiyonlar (Bağıntı ve fonksiyon kavramları, fonksiyonlarla işlemler, fonksiyon çeşitleri) [1] Sayfa 12-20
3 Tek-çift fonksiyonlar, artan-azalan fonksiyonlar, bazı özel fonksiyonlar (trigonometrik, üstel, logaritmik, hiperbolik fonksiyonlar). [1] Sayfa 20-26
4 Limit kavramı, tek yanlı limitler, sonsuz limitler , sonsuzda limitler, belirsizlikler. [1] Sayfa 27-50
5 Süreklilik kavramı, süreklilik tanımı, sürekli fonksiyonların özellikleri, süreksizlik tanımı ve süreksizlik türleri. [1] Sayfa 50-83
6 Türevin geometrik anlamı, türev alma kuralları, zincir kuralı.Uygulama. [1] Sayfa 113-121, 132-140, 149-154
7 Kapalı fonksiyonların türevi,Yüksek mertemeden türevler, artmalar ve diferansiyeller. Uygulama. [1] Sayfa 199-210, 224-243
8 Ara sınav
9 Türevin uygulamaları. Rolle teorem,ortalama değer teoremi,asimptotlar. Uygulama. [1] Sayfa 163-192, 47-53
10 Bir fonksiyonun grafiğinin çizilmesi, Maksimum minimum uygulamaları,ters fonksiyonun türevi ve grafiği.Uygulama [1] Sayfa 199-206, 212-224
11 Üstel ve logaritma fonksiyonları.temel özellikleri, türevleri ve grafikleri. Uygulama. [1] Sayfa 327-365
12 Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonlar. Türevleri ve grafikleri .uygulama. [1] Sayfa 325-351
13 Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar . türevleri ve grafikleri. Uygulama [1] Sayfa 397-402
14 L’Hospital kuralı ve Taylor formülü. Uygulama. [1] Sayfa 388-397, 659-697

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P1 P2 P2 P3 P3 P4 P4 P5 P5 P6 P6 P7 P7 P8 P8 P9 P9 P10 P10 P11 P11 P12 P12
Tüm 5 5 4 2 3 1 1 1 3 1 1 2
Ö1 5 5 4 2 3 1 1 1 3 1 1 2
Ö2 5 5 4 2 3 1 1 1 3 1 1 2
Ö3 5 5 4 2 3 1 1 1 3 1 1 2
Ö4 5 5 4 2 3 1 1 1 3 1 1 2
Ö5 5 5 4 2 3 1 1 1 3 1 1 2
Ö6 5 5 4 2 3 1 1 1 3 1 1 2
Ö7 5 5 4 2 3 1 1 1 3 1 1 2
Ö8 5 5 4 2 3 1 1 1 3 1 1 2
Ö9 5 5 4 2 3 1 1 1 3 1 1 2
Ö10 5 5 4 2 3 1 1 1 3 1 1 2

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=225064&lang=tr