|
Dersin Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Düzeyi
|
Yüksek Lisans
|
|
Bölümü / Programı
|
Matematik Tezli Yüksek Lisans
|
|
Öğrenim Türü
|
Örgün Öğretim
|
|
Dersin Türü
|
Seçmeli
|
|
Dersin Öğretim Şekli
|
Yüz Yüze
|
|
Dersin Amacı
|
Bu ders adi diferansiyel denklemlerin çözümü için sayısal yöntemlerin analizini ve nasıl elde edileceğini gösterir. Amacı öğrencilere sayısal yöntemlerle diferansiyel denklemleri çözmek ve ortaya çıkan matematiksel ve hesaplama konuları anlamaktır
|
|
Dersin İçeriği
|
Adi Diferansiyel Denklemlerin çözümleri, Varlık ve Teklik Teoremi ve özellikleri, Runge-Kutta yöntemleri, Tahmini-düzeltici yöntem, Kararlılık, yakınsaklık, genel hata asimptotikler, Euler Yöntemi, Picard Yöntemi , Lokal açıklama, açık ve kapalı yöntemler, Adams-bashforth yöntemi, Adams-Moulton yöntemi, öngörü düzeltici yöntemler, Çok adımlı yöntemlerin Genel tanımı, lineer fark denklemleri, Milne ve Heun Yöntemleri, Stiff problemler, çok adımlı yöntemler , A-kararlılığı
|
|
Dersin Yöntem ve Teknikleri
|
|
|
Ön Koşulları
|
Yok
|
|
Dersin Koordinatörü
|
Yok
|
|
Dersi Verenler
|
Prof. Dr. Şeyma TÜLÜCE DEMİRAY
|
|
Dersin Yardımcıları
|
Yok
|
|
Dersin Staj Durumu
|
Yok
|
Ders Kaynakları
|
Kaynaklar
|
LARSSON S., Thomee V., Partial Differential Equations with Numerical Methods, Springer Verlag
DORMAND J.R., Numerical Methods for Differential Equations: A Computational Approach (Engineering Mathematics), CRC Pre.
|
Ders Yapısı
|
Matematik ve Temel Bilimler
|
%90
|
|
|
Mühendislik Bilimleri
|
%10
|
|
|