Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
1MAT811CEBİR I3+0+03628.11.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Grup teorisine ait Yüksek Lisans eğitiminin gerektirdiği temel bilgileri ayrıntılı bir şekilde öğretmektir.
Dersin İçeriği Lisans düzeyindeki gruplar teorisinin temel kavramlarının tekrarı, Kategoriler, Serbest çarpımlar, serbest objeler, sebest abelyen gruplar, sonlu doğurulmuş abelyen gruplar, sonlu grupların sınıflandırılması, Normal seriler, nilpotent ve çözülebilir gruplar
Dersin Yöntem ve Teknikleri Yüz yüze
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Doç. Dr. Basri Çalışkan
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Cennet ESKAL
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar P.B. Bahattachary, S.K. Jain, S.R. Nagapul ´´ Basic Abstract Algebra´´ Second Edition, Cambridge Üniversity Press. 1994
Thomas W. Hungerford,´´ Algebra ´´ Springer - Verlag New York (1996)

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Ödev 4 % 10
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 50
Toplam :
6
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42
Ödevler 4 10 40
Ara Sınavlar 1 20 20
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 25 25
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 169

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Yarıgrup, Monoid ve grup kavramlarını tanımlar.
2 Grup homomorfizmi, Alt grup ve bazı özel grupları ve özelliklerini bilir.
3 Kosetler normal alt grup ve bölüm grupları yapılarını ayrıntılı olarak bilir.
4 Gruplar için izomorfizm teoremlerini ifade ve ispat eder.
5 Serbest grup, serbest değişmeli grup ve sonlu doğurulmuş değişmeli grup yapılarını bilir.
6 Bir grubun küme üzerindeki etkisini bilir ve küçük dereceli sonlu grupların sınıflandırmasını yapar.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Gruplar teorisi ile ilgili ihtiyaç duyulacak temel kavramların tanıtılması [1] 3-14 Sayfalar
2 Tamsayılar, reel sayılar, kompleks sayılar [1] 30-36 Sayfalar
3 Matrisler ve determinantlar [1] 39-53 Sayfalar
4 Yarıgrup, Monoid, grup ve grup homomorfizmleri [1] 61-63 Sayfalar
5 Devirsel gruplar, kosetler ve sayma [1] 64-68 Sayfalar
6 Normal alt gruplar ve Bölüm grupları [1] 72-78 Sayfalar
7 Simetrik, Alterne ve Dihedral gruplar. [1] 84-87 Sayfalar
8 Ara sınav
9 Serbest Abelyen gruplar [1] 141-143 Sayfalar
10 Sonlu doğurulmuş abelyen gruplar [1] 141-143 Sayfalar
11 Grup Etkisi
12 Sylow teoremleri [1] 146-152 Sayfalar
13 Küçük dereceli sonlu grupların sınıflandırılması [1] 152-155 Sayfalar
14 Normal seriler [1] 120-123 Sayfalar
15 Nilpotent ve çözülebilir gruplar. [1] 124-126 Sayfalar

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 5 5 2 1 1 1 1 5 2 1
Ö1 5 5 2 1 1 1 1 5 2 1
Ö2 5 5 2 1 1 1 1 5 2 1
Ö3 5 5 2 1 1 1 1 5 2 1
Ö4 5 5 2 1 1 1 1 5 2 1
Ö5 5 5 2 1 1 1 1 5 2 1
Ö6 5 5 2 1 1 1 1 5 2 1

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251663&lang=tr