Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
1MAT845EĞRİLER VE YÜZEYLERİN DİFERANSİYEL GEOMETRİSİ I3+0+03625.02.2026

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Bu dersin amacı, öğrencilerin eğri ve yüzey kavramlarını temel özellikleriyle kavramalarını; yüzeyler üzerindeki dönüşümleri tanıyıp uygulayabilmelerini ve bazı özel yüzeylerin yapısını analiz ederek matematiksel olarak ifade edebilmelerini sağlamaktır. Ders ayrıca, öğrencilerin geometrik yapıları sınıflandırma, karşılaştırma ve örnekler üzerinden yorumlama becerilerini geliştirmeyi hedefler.
Dersin İçeriği Parametrelendirilmiş eğriler, Regüler eğriler, Lokal kanonik formlar, Düzlemsel eğrilerin özellikleri, Regüler yüzeyler, Yüzeylerde parametre değişimi, Yüzeyler üzerinde Diferensiyel fonksiyonlar, Birinci temel form, Yönlendirilebilir yüzeyler, Bir yüzeyin Gauss Dönüşümü ve temel özellikleri, Lokal koordinatlarda Gauss dönüşümü, Yüzey üzerinde vektör alanları, Minimal yüzeyler, Yüzeyler üzerinde lineer dönüşümler ve kuadratik formlar.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç. Dr. Hülya GÜN BOZOK
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Diferansiyel Geometri: Eğriler Ve Yüzeyler (MANFREDO P. DO CARMO)
Ders Notları Diferansiyel Geometri: Eğriler Ve Yüzeyler (MANFREDO P. DO CARMO)

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42
Ara Sınavlar 1 50 50
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 50 50
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 184

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Eğri kavramını tanımlar ve temel özelliklerini örneklerle açıklar.
2 Yüzeyleri tanımlar, sınıflandırır ve örnekler üzerinde açıklar.
3 Yüzeyler üzerindeki dönüşümleri tanımlar ve örneklerle uygular.
4 Bazı özel yüzeyleri tanımlar, özelliklerini analiz eder ve örnekler üzerinde açıklar.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Parametrelendirilmiş eğriler
2 Regüler eğriler
3 Lokal kanonik formlar
4 Düzlemsel eğrilerin özellikleri
5 Regüler yüzeyler
6 Yüzeylerde parametre değişimi
7 Yüzeyler üzerinde Diferensiyel fonksiyonlar
8 Ara sınav
9 Birinci temel form
10 Yönlendirilebilir yüzeyler
12 Bir yüzeyin Gauss Dönüşümü ve temel özellikleri
13 Lokal koordinatlarda Gauss dönüşümü, Yüzey üzerinde vektör alanları
14 Minimal yüzeyler
15 Yüzeyler üzerinde lineer dönüşümler ve kuadratik formlar.

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 5 5 5 3 3 4 3 5 5 4
Ö1 5 5 5 3 3 4 3 5 5 4
Ö2 5 5 5 3 3 4 3 5 5 4
Ö3 5 5 5 3 3 4 3 5 5 4
Ö4 5 5 5 3 3 4 3 5 5 4

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251666&lang=tr