| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Dökümanlar |
| 1 |
Dersin Amacı ve Planlama: Ders gerekçesi, içeriği, planı ve işleniş biçiminin tanıtılması, Ders kaynaklarının tanıtılması, Ders çıktılarının önemi, Ders konularıyla ilgili güncel konular
|
|
|
| 2 |
Doğrusal sistemler Alt konu başlıkları: İkili olmayan doğrusal sistemler, köşegenleştirme, Üstel operatörler
|
|
|
| 3 |
Doğrusal sistemler Alt konu başlıkları: Temel teoremler, R2 de doğrusal sistemler, karmaşık özdeğerler, çoklu özdeğerler
|
|
|
| 4 |
Homojen olmayan lineer sistemler Alt konu başlıkları: Jordan formlar, Kararlılık teorisi, homojen olmayan lineer sistemler
|
|
|
| 5 |
Doğrusal olmayan sistemler Alt konu başlıkları: Doğrusal olmayan sistemler: Yerel teori; temel varlık-teklik teoremi
|
|
|
| 6 |
Doğrusal olmayan sistemler Alt konu başlıkları: Başlangıç koşullarına ve parametrelere bağımlılık, Maksimal aralıkların varlığı, bir diferansiyel denklem ile tanımlanan akış, Doğrusallaştırma
|
|
|
| 7 |
Kararlılık Alt konu başlıkları: Kararlı Manifold ve Hartman-Grobman teoremi, Lyapunov fonksiyonları
|
|
|
| 8 |
Merkez Manifold teorisi Alt konu başlıkları: Eğerler, düğümler, Foci ve merkezler, R2 de Nonhyperbolik kritik noktalar, merkez Manifold teorisi, Normal Form teorisi, gradient, Hamilton Sistemler
|
|
|
| 9 |
Ara Sınav
|
|
|
| 10 |
Periyodik yörüngeler Alt konu başlıkları: Periyodik yörüngeler, Limit ve Separatrix döngüleri, Poincare dönüşümü, Manifold teoremi
|
|
|
| 11 |
Hamilton sistemler Alt konu başlıkları: Serbestlik iki derece ile Hamilton sistemler, R2 de Poincare-Bendixson´s teorisi
|
|
|
| 12 |
Sonsuzlukta Poincare Küre Alt konu başlıkları: Sonsuzlukta Poincare Kürenin davranışı, küresel faz portreler
|
|
|
| 13 |
Doğrusal olmayan sistemler Alt konu başlıkları: Separatrix yapılandırmaları, dizin teoriBifurkasyon teorisi; Yapısal kararlılık ve Pcixoto´s teoremi, Nonhyperbolic denge noktalarında Bifurkasyonlar
|
|
|
| 14 |
Doğrusal olmayan sistemler Alt konu başlıkları: Hopf bifurkasyonları, birden fazla odaklardan limit döngülerinin bifurkasyonları, hyperbolik olmayan periyodik yörüngeler,döndürülmüş vektör alanları
|
|
|