Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
1MAT841KESİRLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER TEORİSİ I3+0+03602.08.2024

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Dersin amacı, Kesirli türev ve integraller için gerekli temel kavramların öğretilmesi ve bazı dönüşüm metotlarıyla kesirli diferansiyel denklemlerin çözülebilmesidir.
Dersin İçeriği Kesirli hesaplamaların özel fonksiyonları, Kesirli türev ve integraller, Varlık ve teklik teoremleri, Laplace dönüşüm metodu, Kesirli Green fonksiyonu, Kesirli mertebeden denklemlerin çözümleri için diğer metotlar
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof. Dr. Şeyma TÜLÜCE DEMİRAY
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Igor Podlubny,Fractional Differential Equations, Academic Press, San Diego, 1999.

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %90
Mühendislik Bilimleri %10

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 2 28
Ödevler 7 1 7
Ara Sınavlar 1 2 2
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 2 2
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 3 81

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Kesirli türev ve integral ile ilgili temel tanım ve yöntemleri kavrar
2 Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurar ve matematiksel modeller geliştirir
3 Türev ve integralin Grünwald, Riemann-Liouville ve Caputo tanımını öğrenir
4 Laplace dönüşümü yardımıyla kesirli adi ve kısmi diferensiyel denklemleri çözer
5 Matematik bilgisini diğer disiplinlerde kullanabilmeyi öğrenir

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Ders gerekçesi, içeri, planı ve işleniş biçiminin tanıtılması, ders kaynaklarının tanıtılması, ders çıktılarının önemi, ders konularıyla ilgili güncel konular
2 Kesirli Hesabın Özel Fonksiyonları Gamma ve Beta fonksiyonu, bazı özellikleri
3 Kesirli Hesabın Özel Fonksiyonları Mittag-Leffler fonksiyonu
4 Kesirli Türev ve İntegral Türev ve integralin ortak yazımı
5 Kesirli Türev ve İntegral Türev ve integralin Grünwald Letnikov ve Riemann-Liouville tanımı
6 Kesirli Türev ve İntegral Türev ve integralin Caputo tanımı
7 Kesirli Türev ve İntegral Cauchy integral formülü yardımıyla türev ve integral tanımı
8 Kesirli Türev ve İntegral Kesirli türev ve integralin özellikleri, Leibniz kuralı, bazı fonksiyonların kesirli türev ve integrali
9 Ara Sınav
10 Kesirli Türev ve İntegral Kesirli türevin Laplace dönüşümü
11 Kesirli Türev ve İntegral Riemann-Liouville kesirli türevinin Laplace dönüşümü
12 Kesirli Türev ve İntegral Caputo ve Grünwald kesirli türevinin Laplace dönüşümü
13 Kesirli Türev ve İntegral Laplace dönüşümü yardımıyla kesirli adi diferensiyel denklemlerin çözümü
14 Kesirli Türev ve İntegral Laplace dönüşümü yardımıyla kesirli kismi diferensiyel denklemlerin çözümü

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 4 4 4 4 3 4 4 4 4 3
Ö1
Ö2
Ö3
Ö4
Ö5

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251674&lang=tr