|
Dersin Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Düzeyi
|
Yüksek Lisans
|
|
Bölümü / Programı
|
Matematik Tezli Yüksek Lisans
|
|
Öğrenim Türü
|
Örgün Öğretim
|
|
Dersin Türü
|
Seçmeli
|
|
Dersin Öğretim Şekli
|
Yüz Yüze
|
|
Dersin Amacı
|
Çok çeşitli alanlara ait problemlerin çözümünde belirli sayıda ve sırası belirlenmiş işlemleri yaparak belirli bir hassaslığa sahip sonuçlar elde etmek için kullanılan yöntemlerin incelenmesi ve uygulamaları
|
|
Dersin İçeriği
|
Nümerik Analizin anlamı, önemi, avantajları ve dezavantajları, kullanım alanları. Bilgisayarda sayıların temsili, yuvarlama ve kesme hataları, Taylor serisi. Matlab ile programlama teknikleri. Lineer denklem sistemleri, doğrudan yöntemler, matris tersi ve determinantı. Lineer denklem sistemlerinin çözümünde, pivotlama, Gauss eleme, Gauss-Jordan ve LU yöntemleri ve uygulanması. Lineer denklem sistemlerinin çözümünde iteratif yöntemler: Jacobi ve Gauss-Seidel yöntemi. Rezidü, vektör ve matris normları, koşul sayısı ve önemi. Tek değişkenli denklemlerin çözümleri: ikiye bölme, yer değiştirme, Newton, secant ve sabit noktalı iterasyon yöntemleri ve uygulamaları. İnterpolasyon yöntemleri: doğrusal, Lagrange, Newton interpolasyon. İnterpolasyon yöntemleri: İkinci dereceden ve kübik (spline) interpolasyon. Sayısal türev hesaplama: ileri, geri ve merkezi farklar kullanılarak türev hesapları. Sayısal integral hesaplama yöntemleri: yamuk, Simpson ve Gauss kareleme yöntemleri. Bu yöntemlerin aralığa uygulanması. Eğri uydurma: birinci ve ikinci dereceden en küçük kareler yöntemi. Başlangıç değer problemlerinin sayısal çözüm yöntemleri: açık ve genişletilmiş Euler yöntemleri ve ikinci mertebeden basit Runge-Kutta yöntemi. Matlab paket programı kullanılarak yöntemlerin programı yapılacaktır.
|
|
Dersin Yöntem ve Teknikleri
|
Ders iki saat teorik ve iki saat uygulama olmak üzere toplam dört saat şeklinde tanımlanmış. Dersin ilk iki saatinde konu anlatımı ve örnek çözümü yapılır. Dersin son iki saatinde bilgisayar laboratuvarında çözülen örneklerin programı Matlab paket programı kullanılarak uygulaması yapılır. Uygulamada sonuçlar görselleştirilerek konunun pekiştirilmesi sağlanır.
|
|
Ön Koşulları
|
Yok
|
|
Dersin Koordinatörü
|
Yok
|
|
Dersi Verenler
|
Doç. Dr. Durmuş YARIMPABUÇ durmusyarimpabuc@osmaniye.edu.tr
|
|
Dersin Yardımcıları
|
Yok
|
|
Dersin Staj Durumu
|
Yok
|
Ders Kaynakları
|
Kaynaklar
|
Burden, R.L. and Faires, J.D., Numerical Analysis. 9th Edition, Brookscole, Boston, 2011.
Hildebrand, F.B., Introduction to Numerical Analysis, Second Ed., Mc Graw Hill, 1974.
Çağal, B., Sayısal Analiz, Seç Yayınları, İstanbul, 1990.
Karaboğa, N., Sayısal Yöntemler ve Matlab Uygulamaları, 6. Baskı, Nobel Akademik Yayıncılık, Türkiye, 2023.
Yarımpabuç, D., Nümerik Analiz Ders Notları, Osmaniye, Türkiye, 2023.
|
|
Ders Notları
|
Burden, R.L. and Faires, J.D., Numerical Analysis. 9th Edition, Brookscole, Boston, 2011.
Hildebrand, F.B., Introduction to Numerical Analysis, Second Ed., Mc Graw Hill, 1974.
Çağal, B., Sayısal Analiz, Seç Yayınları, İstanbul, 1990.
Karaboğa, N., Sayısal Yöntemler ve Matlab Uygulamaları, 6. Baskı, Nobel Akademik Yayıncılık, Türkiye, 2023.
Yarımpabuç, D., Nümerik Analiz Ders Notları, Osmaniye, Türkiye, 2023.
|
Ders Yapısı
|
Matematik ve Temel Bilimler
|
%50
|
|
|
Mühendislik Bilimleri
|
%15
|
|
|
Mühendislik Tasarımı
|
%15
|
|
|
Alan Bilgisi
|
%20
|
|
|