Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
1MAT823SONLU ELEMANLAR METODU2+2+06619.11.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Öğrencilere SEM’in matematiksel temellerini aktarmak.

Matematiksel modellerin sayısal çözümlerini FEM ile elde edebilme becerisi kazandırmak.

MATLAB kullanarak FEM uygulamaları yapabilmelerini sağlamak.
Dersin İçeriği Giriş ve Temel Kavramlar

FEM’in tarihçesi ve uygulama alanları

Matematiksel modelleme ve diferansiyel denklemler

Matematiksel Temeller

Zayıf form ve variasyonel prensipler

Ağırlıklı rezidü yöntemleri

Lineer sistemler ve çözüm algoritmaları

Eleman Tipleri ve Şekil Fonksiyonları

1D lineer ve kuadratik elemanlar

2D üçgen ve dörtgen elemanlar

Basit 3D elemanlar (tetrahedron ve hexahedron)

Sistem Matrisi ve Çözüm Yöntemleri

Rijitlik matrisi ve yük vektörü

Doğrusal ve doğrusal olmayan problemlerin çözümü

MATLAB ile matris oluşturma ve çözme

Uygulamalar ve MATLAB Çalışmaları

Statik ve dinamik problemler

Isı transferi ve elastik deformasyon örnekleri

Mesh bağımlılığı ve sonuçların görselleştirilmesi

Sonuç Analizi ve Hata Değerlendirmesi

Mesh incelemesi ve hata tahmini

Sonuçların yorumlanması ve doğrulama
Dersin Yöntem ve Teknikleri Teorik dersler

MATLAB laboratuvar çalışmaları

Örnek uygulama ve problem çözme

Proje tabanlı öğrenme (MATLAB ile FEM uygulamaları)
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Fatma Sidre Oğlakkaya fsidreoglakkaya@osmaniye.edu.tr
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar J. N. Reddy, Sonlu Elemanlar Yöntemine Giriş
O. C. Zienkiewicz, Sonlu Elemanlar Yöntemi
Kattan, P.,MATLAB ile Sonlu Elemanlar Yöntemi

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100
Mühendislik Bilimleri %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 4 56
Ödevler 14 3 42
Sunum/Seminer Hazırlama 2 10 20
Ara Sınavlar 1 3 3
Proje 1 10 10
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 3 3
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 176

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Diferansiyel denklemlerin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümünü anlayabilir ve uygulayabilir.
2 1D, 2D ve basit 3D elemanları tanıyabilir ve MATLAB ortamında programlayabilir.
3 SEM’de sınır koşullarını ve yüklemeleri doğru şekilde belirleyebilir.
4 Nümerik çözüm doğruluğunu değerlendirebilir ve hata analizi yapabilir.
5 MATLAB kullanarak FEM modellerini oluşturabilir ve sonuçlarını görselleştirebilir.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Ders: Tarihçe, uygulama alanları, temel kavramlar
2 Ders: Diferansiyel denklemler, sınır koşulları
3 Ders: Galerkin yöntemi, collocation
4 Ders: Zayıf form, enerji prensipleri
5 Ders: Lineer ve kuadratik elemanlar
6 Ders: Rijitlik matrisi, yük vektörü
7 Ara Sınav
8 Ders: Üçgen ve dörtgen elemanlar
9 Ders: Dirichlet ve Neumann koşulları
10 Ders: Lineer sistemler, çözüm yöntemleri
11 Ders: Yakınsama, hata tahmini
12 Ders: Zaman bağımlı FEM
13 Öğrenci sunumları
14 Öğrenci sunumları

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 5 5 5 4 5 3 5 5 5 5
Ö1 5 5 5 4 5 3 5 5 5 5
Ö2 5 5 5 4 5 3 5 5 5 5
Ö3 5 5 5 4 5 3 5 5 5 5
Ö4 5 5 5 4 5 3 5 5 5 5
Ö5 5 5 5 4 5 3 5 5 5 5

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251682&lang=tr