Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
1MAT813VEKTÖR UZAYLARI I3+0+03621.10.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Vektör uzayları ve lineer dönüşümler, Direkt toplamlar ve bölüm uzaylarının detaylı tekrarını yaparak , Afin uzaylar, Kategori ve Funktor, Kuadratik formlar
Dersin İçeriği Vektör uzayları ve lineer dönüşümler, Direkt toplamlar ve bölüm uzayları, Afin uzaylar, Kategori ve Funktor, Kuadratik formlar.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Aykut Emniyet aykutemniyet@osmaniye.edu.tr
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Linear Algebra Fourth Edition - Werner Greub ; Springer-Verlag

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %90
Alan Bilgisi %10

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ödev 2 % 100
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 13 4 52
Sınıf Dışı Ç. Süresi 13 6 78
Ödevler 1 50 50
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 180

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Bilgi 
1 Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenci, vektör uzayları, lineer dönüşümler, afin yapılar, kategoriler ve kuadratik formlar arasındaki kavramsal ilişkileri ileri düzeyde açıklar; bu kavramların cebirsel ve geometrik anlamlarını derinlemesine yorumlar.
Beceri 
2 Öğrenci, karmaşık lineer cebirsel yapıları analiz eder, soyut tanımları somut örneklere uygular ve farklı uzaylar (vektörel, afin, kuadratik) arasında dönüşümleri matematiksel doğrulukla gerçekleştirir.
Yetkinlik 
3 Öğrenci, soyut matematiksel kavramları bağımsız olarak öğrenme, yorumlama ve araştırma projelerine entegre etme yetkinliğini kazanır; lineer cebirsel düşünmeyi diğer matematiksel ve uygulamalı alanlara aktarabilir.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Vektör uzaylarına giriş, temel kavramların tekrarı
2 Lineer dönüşümler ve matris temsilleri
3 İzomorfizmalar, endomorfizmalar ve koordinat sistemleri
4 Direkt toplamlar ve doğrudan çarpımlar
5 Bölüm uzayları ve homomorfizma teoremleri
6 Dual uzaylar ve çift dönüşümler
7 İç çarpım uzayları ve ortogonallik
8 Özdeğerler ve özvektörler
9 Afin uzaylara giriş
10 Afin dönüşümler ve afin altuzaylar
11 Kategoriler ve fonktörler – temel kavramlar
12 Kuadratik formlara giriş
13 Kuadratik formlar ve metrik yapılar
14 Genel tekrar ve proje sunumları

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 5 5 4 3 2 3 4 5 4 3
Bi1 5 5 4 3 2 3 4 5 4 3
Be2 5 5 4 3 2 3 4 5 4 3
Ye3 5 5 4 3 2 3 4 5 4 3

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251686&lang=tr