Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
1MAT839YÜKSEK DİFERANSİYEL GEOMETRİ I3+0+03623.10.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Diferensiyel geometri alanında ileri düzeyde bilgi sahibi olmak.
Dersin İçeriği İç çarpım uzayı, Ortogonal grup, Self- Adjoint Dönüşümler ve O (n), Parametrik eğri, Diferensiyellenebilir dönüşümler, Tanjant vektör ve tanjant uzay, Kontanjant uzay, Kovektör, 1-form ve dualite, Tm(P) de koordinat dönüşümü, Yöne göre türev, Çok lineer fonksiyonların cebiri, Vektör uzaylarının tensörel cebiri, Simetrik tensörler, Dış çarpım uzayı, Lineer dönüşümlerin ve endomorfizmlerin tensörel çarpımı.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç. Dr. Hülya GÜN BOZOK
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Yüksek Diferensiyel Geometriye Giriş ( H. Hilmi Hacısalihoğlu)
Ders Notları Yüksek Diferensiyel Geometriye Giriş ( H. Hilmi Hacısalihoğlu)

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 15 3 45
Sınıf Dışı Ç. Süresi 15 3 45
Ara Sınavlar 1 40 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 40 40
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 170

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Öğrenci, bir vektör uzayında iç çarpımın tanımını yapar ve temel özelliklerini açıklar.
2 Öğrenci ortogonal matrisleri ve ortogonal grubun tanımını açıklar.
3 Öğrenci parametrik eğriyi ve parametrizasyon kavramını tanımlar.
4 Öğrenci tanjant vektör, kotanjant vektör, 1-form kavramlarını bilir.
5 Öğrenci tensör kavramını bilir ve uygular.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 İç çarpım uzayı
2 Ortogonal grup
3 Self- Adjoint Dönüşümler ve O (n)
4 Parametrik eğri, Diferensiyellenebilir dönüşümler
5 Tanjant vektör ve tanjant uzay
6 Kontanjant uzay, Kovektör
7 1-form ve dualite
8 Ara Sınav
9 Tm(P) de koordinat dönüşümü
10 Yöne göre türev
11 Çok lineer fonksiyonların cebiri
12 Vektör uzaylarının tensörel cebiri
13 Simetrik tensörler
14 Dış çarpım uzayı
15 Lineer dönüşümlerin ve endomorfizmlerin tensörel çarpımı

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 5 5 5 3 4 5 5 5 4 4
Ö1 5 5 5 3 4 5 5 5 4 4
Ö2 5 5 5 3 4 5 5 5 4 4
Ö3 5 5 5 3 4 5 5 5 4 4
Ö4 5 5 5 3 4 5 5 5 4 4
Ö5 5 5 5 3 4 5 5 5 4 4

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251687&lang=tr