Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
2MAT854BULANIK CEBİRSEL YAPILAR3+0+03621.10.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Öğrencilerin bulanık mantığın teorik alanlarında ve özellikle bulanık cebirsel yapıların özellikleri konusunda ileri düzeyde bilgi sahibi olmasını sağlamak
Dersin İçeriği Bulanık mantık ve bulanık küme kavramları, Bulanık dönüşümler ve özellikleri, t-norm ve s-normlar, Bulanık vektör uzayları, Bulanık yarıgruplar, Bulanık gruplar, Bulanık halkalar, Bulanık althalkalar, Bulanık seviye idealleri, Bulanık yarıasal idealler, Bulanık norm kavramı, Bulanık normlu cebirsel yapılar ve özellikleri.
Dersin Yöntem ve Teknikleri Yüzyüze
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Aykut Emniyet aykutemniyet@osmaniye.edu.tr
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Bulanık Normlu Halkalar - Doktora Tezi (Dr. Aykut Emniyet)

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %80
Mühendislik Bilimleri %5
Alan Bilgisi %15

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ödev 2 % 100
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 7 98
Ödevler 2 20 40
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 180

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Bilgi 
1 Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenci, bulanık mantık, bulanık kümeler, t-norm/s-normlar, bulanık gruplar ve halkalar, idealler ve normlu cebirsel yapılar gibi ileri seviye teorik kavramları ayrıntılı ve analitik düzeyde açıklar; bu yapıların temel aksiyomlarını, ilişkilerini ve teorik sonuçlarını kavrar.
Beceri 
2 Öğrenci, bulanık cebirsel yapılar üzerinde ileri düzeyde soyut matematiksel analiz yapar; tanımları, aksiyomları ve örnekleri kullanarak ispatlar gerçekleştirir; teorik kavramları kullanarak yeni yapıların özelliklerini keşfeder ve matematiksel modelleme becerisi geliştirir.
Yetkinlik 
3 Öğrenci, bulanık normlu cebirsel yapıları bağımsız olarak araştırma projelerine uygulayabilir, yeni teorik genellemeler geliştirebilir ve ileri düzey matematiksel düşünceyi disiplinler arası problemlere adapte edebilir.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Bulanık mantık ve bulanık küme kavramlarının kısa tekrarı
2 Bulanık dönüşümler ve temel özellikleri
3 t-normlar ve s-normlar: bulanık mantığın cebirsel temel taşları
4 Bulanık vektör uzayları
5 Bulanık yarıgruplar
6 Bulanık gruplar ve temel özellikleri
7 Bulanık halkalar: tanım ve örnekler
8 Bulanık althalkalar ve özellikleri
9 Bulanık idealler ve seviye idealleri
10 Bulanık yarıasal idealler
11 Bulanık norm kavramı
12 Bulanık normlu halkalar
13 Bulanık normlu cebirsel yapılar ve özellikleri
14 Sonuçlar, genellemeler ve araştırma yönelimleri

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 4 5 4 2 2 3 4 4 3 2
Bi1 5 5 3 3 1 2 3 5 2 1
Be2 4 5 4 2 2 3 4 4 3 2
Ye3 4 5 5 2 2 3 4 4 4 2

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251688&lang=tr