Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
2MAT812CEBİR II3+0+03612.04.2026

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Halka Teorisinin temel kavramlarını lisansüstü seviyede kavratmaktır.
Dersin İçeriği Halka yapısı, alt halk ve idealler, asal ve maksimal idealler, Değişmeli halkalarda parçalanış, Esas ideal bölgeleri, tek türlü parçalanış bölgeleri, Euclid Bölgeleri, Polinomlar halkasında parçalanış, Çok değişkenli polinomlar halkası
Dersin Yöntem ve Teknikleri Anlatım, Soru-Yanıt, Problem Çözümü
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Doç. Dr. Basri ÇALIŞKAN
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Cennet ESKAL
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar P.B. Bahattachary, S.K. Jain, S.R. Nagapul ´´ Basic Abstract Algebra´´ Second Edition, Cambridge Üniversity Press. 1994
Ders Notları [1] P.B. Bahattachary, S.K. Jain, S.R. Nagapul , Basic Abstract Algebra, Second Edition, Cambridge Üniversity Press. 1994.
[2] Thomas W. Hungerford,´Algebra, Springer - Verlag New York,1996.
[3] Cebire Giriş, Ahmet Arıkan & Sait Halıcıoğlu, Palme Yayıncılık

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 50
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 50
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 4 56
Ara Sınavlar 1 30 30
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 40 40
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 168

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Verilen bir cebirsel yapının halka olup olmadığını halka aksiyomlarını kullanarak gösterir
2 Halkanın bazı özel elemanlarını ve alt halka kavramlarını analiz eder
3 Bölüm halkası ve ideal kavramlarını açıklar
4 Homomorfizmler, asal ve maksimal ideal kavramlarını açıklar.
5 Tek türlü parçalanış halkalarının (unique factorization rings) yapısını ve UFD olmayan halka örneklerini analiz eder
6 Euclid halkalarının yapısını ve aksiyomatik özelliklerini yorumlar.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Halkalar ve halkaların temel özellikleri Konu ile ilgili sayfalar ve sunu
2 Tamlık bölgesi ve cisim Konu ile ilgili sayfalar ve sunu
3 Bazı önemli halka örnekleri Konu ile ilgili sayfalar ve sunu
4 Alt halkalar ve bir halkanın karakteristiği Konu ile ilgili sayfalar ve sunu
5 İdempotent ve nilpotent elemanlar Konu ile ilgili sayfalar ve sunu
6 İdealler ve temel ideal bölgesi Konu ile ilgili sayfalar ve sunu
7 Bölüm halkası Konu ile ilgili sayfalar ve sunu
8 Homomorfizmler Konu ile ilgili sayfalar ve sunu
9 İç direk toplam ve çarpım Konu ile ilgili sayfalar ve sunu
10 Maksimal ve asal idealler Konu ile ilgili sayfalar ve sunu
11 Nilpotent idealler Konu ile ilgili sayfalar ve sunu
12 Zorn lemma Konu ile ilgili sayfalar ve sunu
13 Tek çarpanlara ayırma bölgesi Konu ile ilgili sayfalar ve sunu
14 Öklid bölgeleri Konu ile ilgili sayfalar ve sunu

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 4 4 2 4 1 1
Ö1 4 4 2 4 1 1
Ö2 4 4 2 4 1 1
Ö3 4 4 2 4 1 1
Ö4 4 4 2 4 1 1
Ö5 4 4 2 4 1 1
Ö6 4 4 2 4 1 1

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251689&lang=tr