Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
2MAT828CİSİMLER KURAMI3+0+03628.11.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Bu dersin amacı öğrencilere Galois teorisi ve bazı sonuçlarını kavratmaktır.
Dersin İçeriği Bu derste halkalar teorisinin genel tekrarı, cisim genişlemesi, basit ve transendental genişlemeler, bir genişlemenin derecesi, pergel ve cetvelle çizilebilen çizimler, bir genişlemenin Galois grubu, parçalanma cisimleri, normal ve ayrılabilir genişlemeler, denklemlerin köklerle çözümü anlatılmaktadır.
Dersin Yöntem ve Teknikleri Yüz yüze
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Prof. Dr. Şeyma TÜLüCE DEMİRAY
Dersi Verenler Doç. Dr. Basri ÇALIŞKAN
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar John M. Howie, Fields and Galois theory, Springer- verlag London, 2006

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Ödev 3 % 10
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 50
Toplam :
5
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42
Ödevler 3 10 30
Ara Sınavlar 1 25 25
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 169

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Cisim genişlemesi kavramını örneklerle açıklar.
2 Sonlu cisimleri ve sonlu cisimleri inşasını kavrar.
3 Bir polinomun parçalanma cismini kavrar.
4 Normal ve ayrılabilir genişlemeleri kavrar.
5 Bir genişlemenin Galois grubunu ve bir genişleme verildiğinde genişlemenin Galois grubunu tanır.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Halkalar teorisinden temel konuların tekrarı [1] 1-12 Sayfalar
2 Polinomlar halkasında parçalanış [1] 25-41 Sayfalar
3 Cisim genişlemeleri [1] 51-64 Sayfalar
4 Basit genişlemelerin sınıflandırılması
5 Bir genişlemenin derecesi [1] 51-53 Sayfalar
6 Pergel ve cetvel ile yapılabilen çizimler
7 Galois Teorisinin Esasları
8 Ara Sınav
9 Parçalanma cisimleri
10 Sonlu cisimler
11 Cisimler arasında monomorfizmler [1] 91-92 Sayfalar
12 Galois groupları [1] 93-94 Sayfalar
13 Normal ve ayrılabilir genişlemeler [1] 103-109 Sayfalar
14 Normal kapanışlar [1] 109-115 Sayfalar
15 Galois bağıntısı [1] 115-119 Sayfalar

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 5 4 4 4 1 1 1 4 1 4
Ö1 5 4 4 4 1 1 1 4 1 4
Ö2 4 4 4 4 1 1 1 4 1 4
Ö3 5 4 4 4 1 1 1 4 1 4
Ö4 5 4 4 4 1 1 1 4 1 4
Ö5 5 4 4 4 1 1 1 4 1 4

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251691&lang=tr