|
Dersin Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Düzeyi
|
Yüksek Lisans
|
|
Bölümü / Programı
|
Matematik Tezli Yüksek Lisans
|
|
Öğrenim Türü
|
Örgün Öğretim
|
|
Dersin Türü
|
Seçmeli
|
|
Dersin Öğretim Şekli
|
Yüz Yüze
|
|
Dersin Amacı
|
Mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan ileri
matematik yöntemlerinin öğretilmesi bu dersin ana
hedefidir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Adi diferansiyel denklemlerin çözümü için temel yöntemler: lineer diferansiyel denklemler, sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemler, belirsiz katsayılar metodu, Euler denklemi, mertebe düşürme metodu, parametrelerin değişimi metodu, eş zamanlı lineer diferansiyel denklemler. Adi diferansiyel denklemlerin serilerle çözümü, Frobenius metodu. Tek ve çift değişkenli Fourier Serileri. Kısmi diferansiyel denklemler: dalga denklemi, difüzyon denklemi, Laplace denklemi, Poisson denklemi, biharmonik denklemleri. Sınır Koşulları. Değişkenlere ayırma yöntemi. Ortogonal fonksiyonlar. Gamma, Bessel, Laguerre fonksiyonları. Legendre ve Chebyshev polinomları. Kompleks değişken kuramı. Kompleks değişkenlerin analitik fonksiyonları. Kompleks değişkenli fonksiyonların çizgi integralleri. Ağırlıkların (rezidü) hesaplanması. Çevre integrallerin ağırlık (rezidü) teorisi ile hesaplanması.
|
|
Dersin Yöntem ve Teknikleri
|
|
|
Ön Koşulları
|
Yok
|
|
Dersin Koordinatörü
|
Yok
|
|
Dersi Verenler
|
Doç. Dr. Durmuş YARIMPABUÇ
|
|
Dersin Yardımcıları
|
Yok
|
|
Dersin Staj Durumu
|
Yok
|
Ders Kaynakları
|
Kaynaklar
|
S.Ş. Bayın. Fen ve Mühendislik Bilimlerinde Matematik Yöntemler, Metu Press, Ankara.
Peter V. O'Neil,. İleri Mühendislik Matematiği, Thomson Book Cole.
E.Kreyzig,. İleri Mühendislik Matematiği, McGraw-Hill Book Co.
|
|
Ders Notları
|
Peter N. O’Neil, Advanced Engineering Mathematics, Nelson Education Limited, 2010
|
Ders Yapısı
|
Matematik ve Temel Bilimler
|
%55
|
|
|
Mühendislik Bilimleri
|
%30
|
|
|
Alan Bilgisi
|
%15
|
|
|