Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
2MAT842İLERİ LİNEER OLMAYAN DİFERANSİYEL DENKLEMLER II3+0+03602.08.2024

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Otonom sistem ve özelliklerinin bilinmesi, iki boyutlu sistemlerin kritik noktalarının bulunabilmesi. İkinci basamaktan denklemler için salınımlılık nedir? Sturm ayırma ve karşılaştırma teoremi ne için kullanıldığının öğrenilmesi
Dersin İçeriği Otonom sistemler, Yörüngeler, Kritik noktalar, İki boyutlu sistemlerin kritik noktaları ve yörüngeleri, Kararlılık, Lyapunov’un ikinci metodu, Periyodik çözümler ve limit çemberler,İkinci basamaktan denklemler için çözümlerin sınırlılığı, Sturm ayırma ve karşılaştırma teoremleri, Salınımlılık
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof. Dr. Şeyma TÜLÜCE DEMİRAY
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar P.D.Mottoni,L.Salvadori,Nonlinear Differential Equations Invariance, Stability, and Bifurcation,Academic Press 1981.
D.Jordan,P.Smith,Nonlinear Ordinary Differential Equations:An Introduction for Scientists and Engineers, 2007.

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %90
Mühendislik Bilimleri %10

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 2 28
Ödevler 7 2 14
Ara Sınavlar 1 2 2
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 2 2
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 3 88

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Otonom sistem, yörünge, kritik nokta kavramlarını öğrenir
2 İki boyutlu bir sistemin kritik nokta ve yörüngelerinin nasıl bulunduğunu öğrenir
3 Kararlılık ve Lyapunov'un ikinci metodunu öğrenir
4 Periyodik çözüm ve limit çember kavramlarını öğrenir
5 Salınımlılık kavramını öğrenir

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Dersin Amacı ve Planlama: Ders gerekçesi, içeriği, planı ve işleniş biçiminin tanıtılması, Ders kaynaklarının tanıtılması, Ders çıktılarının önemi, Ders konularıyla ilgili güncel konular
2 Otonom sistemler
3 Yörüngeler
4 Kritik noktalar
5 İki boyutlu sistemlerin kritik noktaları ve yörüngeleri
6 İki boyutlu sistemlerin kritik noktaları ve yörüngeleri
7 İki boyutlu sistemlerin kritik noktaları ve yörüngeleri
8 Kararlılık
9 Ara Sınav
10 Lyapunov’un ikinci metodu
11 Lyapunov’un ikinci metodu
12 Periyodik çözümler ve limit çemberler
13 İkinci basamaktan denklemler için çözümlerin sınırlılığı
14 Sturm ayırma ve karşılaştırma teoremleri, Salınımlılık

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 4 4 4 1 3 3 4 4 4 3
Ö1
Ö2
Ö3
Ö4
Ö5

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251696&lang=tr