Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
2MAT852İLERİ SAYISAL ANALİZ II3+0+03602.08.2024

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Öğrencilere sayısal analizde ileri yöntemleri, yöntemlerin elde edilişini ve matematiksel analizini tanıtmak
Dersin İçeriği Kısmi diferansiyel denklemlerin türleri, Eliptik, hiperbolik,parabolik diferansiyel denklemler, Poisson Denklemi, Crank-Nicolson Yöntemi, Teta Yöntemi, Titreşen yay problemi, D'Alembert çözüm yöntemi, Sonlu fark Formülleri, iki boyutlu dalga denklemi, Fourier, Chebysev ve Legendre yaklaşımları, Galerkin ve kollokasyon metodları
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof. Dr. Şeyma TÜLÜCE DEMİRAY
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Gottlieb, D. ve Orszag, S.A. (1977). Numerical analysis of spectral methods: Theory and applications, SIAM..
Fornberg, B. (1998) A practical guide to pseudospectral methods, Cambridge University Press

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 2 28
Ödevler 7 2 14
Ara Sınavlar 1 2 2
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 2 2
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 3 88

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Kısmi diferansiyel denklemleri tanır
2 Poisson Denklemi ve çözümlerini öğrenir
3 Crank-Nicolson Yöntemi ve Teta yöntemini öğrenir
4 Titreşen yay problemi ve D'Alembert çözüm yöntemini öğrenir
5 Sonlu fark Formülleri, dalga denklemi ve Fourier, Chebysev ve Legendre yaklaşımlarını öğrenir

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Dersin Amacı ve Planlama: Ders gerekçesi, içeriği, planı ve işleniş biçiminin tanıtılması, Ders kaynaklarının tanıtılması, Ders çıktılarının önemi, Ders konularıyla ilgili güncel konular
2 Kısmi diferansiyel denklemler Alt konu başlıkları: Kısmi diferansiyel denklemlerin türleri
3 Kısmi diferansiyel denklemler Alt konu başlıkları: Eliptik, hiperbolik,parabolik diferansiyel denklemler
4 Poisson Denklemi Alt konu başlıkları: Poisson Denklemi ve çözümleri
5 Crank-Nicolson Yöntemi Alt konu başlıkları: Crank-Nicolson Yöntemi ve örnekleri
6 Teta Yöntemi Alt konu başlıkları: Teta Yöntemi ve örnekleri
7 Titreşen yay problemi Alt konu başlıkları: Titreşen yay probleminin çözümleri
8 D'Alembert çözüm yöntemi Alt konu başlıkları: D'Alembert çözüm yöntemi ve örnekleri
9 Ara Sınav
10 Sonlu fark Formülleri Alt konu başlıkları: Sonlu fark Formülleri ve örnekleri
11 Dalga denklemi Alt konu başlıkları: İki boyutlu dalga denklemi
12 Dalga denklemi Alt konu başlıkları: Dalga denkleminin çözümleri
13 Bazı yaklaşımlar Alt konu başlıkları: Fourier, Chebysev ve Legendre yaklaşımları
14 Bazı metodlar Alt konu başlıkları: Galerkin ve kollokasyon metodları

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 4 4 4 2 3 4 4 4 4 3
Ö1
Ö2
Ö3
Ö4
Ö5

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251697&lang=tr