Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
2MAT850İNTEGRAL DENKLEMLER II3+0+03602.08.2024

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Lisansüstü öğrencilerine İntegral Denklemlerin çözüm metotları hakkında genel bilgi vermek, integral denklemler ve spektral teorisi ile ilgili kavramları kullanabilir düzeye getirmek
Dersin İçeriği Bu derste; İntegral Denklemlerin Spektral Teorisi, Self Adjoint operatorün Özdeğer ve Özfonksiyon kavramı, özellikleri ve yaklaşım metodu, Homojen olmayan integral denklemler için Yaklaşım metodu, Singüler integral denklemler için self adjointlik, spectrum ve rezolvent, Self Adjoint singüler integral denklemler için Özdeğer ve Özfonksiyon kavramı, Self-Adjoint olmayan integral denklemler için özdeğer ve özfonksiyonların bulunması, yaklaşım metodu verilir
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof. Dr. Şeyma TÜLÜCE DEMİRAY
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Yavuz Aksoy, İntegral Denklemler, Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul-1998
David Porter ve David S. G. Stirling, Integral Equations, Cambridge University Press, 1990

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 2 28
Ödevler 7 1 7
Ara Sınavlar 1 2 2
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 2 2
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 3 81

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 İntegral denklemleri anlama, analiz ve sentezini yapmayı öğrenir
2 Singüler ve non self-adjoint denklemin özdeğer ve özfonkisyonlarının bulunmasını öğrenir
3 Uygulamada karşılaşılabilecek integral denkleme çözüm yolu bulma ve integral denklemi çözer
4 Matematik bilgisini diğer disiplinlerde kullanabilir
5 Öğrenciler bu konuda akademik çalışma yapabilecek altyapıya sahip olur

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Dersin Amacı ve Planlama: Ders gerekçesi, içeriği, planı ve işleniş biçiminin tanıtılması, Ders kaynaklarının tanıtılması, Ders çıktılarının önemi, Ders konularıyla ilgili güncel konular
2 İntegral Denklemlerin Spektral Teorisi Alt konu başlıkları: Self Adjoint operatorün Özdeğer ve Özfonksiyon kavramı ve özellikleri
3 İntegral Denklemlerin Spektral Teorisi Alt konu başlıkları: Self Adjoint operatorün Özdeğer ve Özfonksiyonları için yaklaşım metodu
4 İntegral Denklemlerin Spektral Teorisi Alt konu başlıkları: Homojen olmayan integral denklemler için Yaklaşım metodu
5 Singüler integral denklemler Alt konu başlıkları: Singüler integral denklemler için self adjointlik
6 Singüler integral denklemler Alt konu başlıkları: Singüler integral denklemler için spectrum ve rezolvent
7 Özdeğer ve Özfonksiyonlar Alt konu başlıkları: Self Adjoint singüler integral denklemler için Özdeğer ve Özfonksiyon kavramı
8 Özdeğer ve Özfonksiyonlar Alt konu başlıkları: Özdeğer ve Özfonksiyonlar için yaklaşım metodu
9 Ara Sınav
10 Kompakt Singüler İntegral Denklemler Alt konu başlıkları: Kompakt Singüler integral denklemlerler için özdeğer ve özfonkisyonlar
11 Kompakt Singüler İntegral Denklemler Alt konu başlıkları: Kompakt Singüler integral denklemlerler için özdeğer ve özfonkisyonlar
12 Self-Adjoint Olmayan İntegral Denklemler Alt konu başlıkları: Self-Adjoint olmayan integral denklemler için özdeğer ve özfonksiyonların bulunması
13 Self-Adjoint Olmayan İntegral Denklemler Alt konu başlıkları: Self-Adjoint olmayan integral denklemler için yaklaşım metodu
14 Self-Adjoint Olmayan İntegral Denklemler Alt konu başlıkları: Self adoint olmayan integral denklem ve spectrum ile ilgili örnekler

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4
Ö1
Ö2
Ö3
Ö4
Ö5

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251699&lang=tr