Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
2MAT840KESİRLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER TEORİSİ II3+0+03602.08.2024

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Kesirli diferensiyel denklemlerin teorisini oluşturmak
Dersin İçeriği Kesirli türevlerin sayısal hesaplamaları, Kesirli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri,Kesirli mertebeden sistemler, Kesirli hesaplamaların uygulamaları, Abel integral denklemi, Kesirli denklemler için yarı analitik metotlar ve uygulamaları
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof. Dr. Şeyma TÜLÜCE DEMİRAY
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar An Introdiction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equations, Miller, K. S. and Ross, B., 1993

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %90
Mühendislik Bilimleri %10

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 2 28
Ödevler 7 3 21
Ara Sınavlar 1 2 2
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 2 2
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 3 95

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Standart kesirli diferansiyel denklemlerin çözümü için laplace dönüşüm metodu öğrenilir
2 Dizisel kesirli diferansiyel denklemlrin çözümü için laplace dönüşüm metodu öğrenilir
3 Kesirli diferansiyel denklemlerin çözümü için kesirli green fonksiyonu öğrenilir
4 Kesirli diferansiyel denklemlerin çözümü için mellin dönüşümü öğrenilir
5 Kesirli diferansiyel denklemlerin çözümü için kuvvet serisi metodu öğrenilir
6 Uygulamalar yapılır
7 Babenko'nun sembolik kalkülüs metodu öğrenilir
8 Ortogonal polinomlar metodu öğrenilir
9 Kesirli türevlerin nümerik değerlendirmesi öğrenilir
10 Kesirli türevlere yaklaşımlar öğrenilir
11 "short memory" prensibi öğrenilir
12 Yaklaşımın mertebesi öğrenilir
13 Katsayıların hesaplanması öğrenilir
14 Yüksek mertebeden yaklaşımlar öğrenilir

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Standart kesirli diferansiyel denklemler için laplace dönüşüm metodu
2 Dizisel kesirli diferansiyel denklemler için laplace dönüşüm metodu
3 Kesirli green fonksiyonu
4 Mellin dönüşüm metodu
5 Kuvvet serisi metodu
6 Uygulamalar
7 Babenko'nun sembolik kalkülüs metodu
8 Ortogonal polinomlar metodu
9 Kesirli türevlerin nümerik değerlendirmesi
10 Kesirli türevlere yaklaşımlar
11 "short memory" prensibi
12 Yaklaşımın mertebesi
13 Katsayıların hesaplanması
14 Yüksek mertebeden yaklaşımlar

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 4 4 4 4 2 4 4 4 4 3
Ö1
Ö2
Ö3
Ö4
Ö5
Ö6
Ö7
Ö8
Ö9
Ö10
Ö11
Ö12
Ö13
Ö14

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251701&lang=tr