Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
2MAT846SEMİ-RİEMAM MANİFOLDLAR II3+0+03625.02.2026

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Bu dersin amacı, öğrencilerin indirgenmiş konneksiyon kavramını ve temel özelliklerini kavramalarını; semi-Riemann hiperyüzeyleri ile total umbilik hiperyüzeylerini analiz edebilmelerini ve izometrik immersiyonları tanıyıp uygulayabilmelerini sağlamaktır. Ders ayrıca, öğrencilerin ileri düzey diferansiyel geometrik yapılar üzerinde matematiksel analiz yapma, soyut kavramları somut örneklerle ilişkilendirme ve geometrik yapıların uygulamalarını yorumlama becerilerini geliştirmeyi hedefler.
Dersin İçeriği Teğetler ve normaller, İndirgenmiş konneksiyon, Geodezik altmanifoldlar, Semi-Riemann hiperyüzeyler, Codazzi denklemi, Total umbilik hiperyüzeyler, Normal konneksiyon, Kongurent teoremi, izometrik immersiyonlar, İki parametreli dönüşümler.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç. Dr. Hülya GÜN BOZOK
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Semi-Riemannian Geometry: The Mathematical Language of General Relativity ( Stephen C. Newman)
Ders Notları Semi-Riemannian Geometry: The Mathematical Language of General Relativity ( Stephen C. Newman)

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 15 3 45
Sınıf Dışı Ç. Süresi 15 3 45
Ara Sınavlar 1 50 50
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 50 50
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 190

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 İndirgenmiş konneksiyonları tanımlar, temel özelliklerini açıklar ve örnekler üzerinde uygular
2 Semi-Riemann hiperyüzeyleri ve total umbilik hiperyüzeyleri tanımlar, temel özelliklerini analiz eder ve örnekler ile ilişkilendirir.
3 İzometrik immersiyonları tanımlar, örnekler üzerinde ifade eder ve uygulamalarını açıklar.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Teğetler ve normaller
2 İndirgenmiş konneksiyon
3 Geodezik altmanifoldlar
4 Geodezik altmanifoldlar
5 Semi-Riemann hiperyüzeyler
6 Semi-Riemann hiperyüzeyler
7 Örnek soru çözümü
8 Ara Sınav
9 Codazzi denklemi
10 Total umbilik hiperyüzeyler
11 Normal konneksiyon
12 Kongurent teoremi
13 İzometrik immersiyonlar
14 İki parametreli dönüşümler
15 Örnek soru çözümü

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 5 5 5 3 3 4 5 5 5 4
Ö1 5 5 5 3 3 4 5 5 5 4
Ö2 5 5 5 3 3 4 5 5 5 4
Ö3 5 5 5 3 3 4 5 5 5 4

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251712&lang=tr