Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
2MAT836SINIR ELEMANLARI YÖNTEMİ VE UYGULAMALARI3+0+03602.08.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Sınır Elemanları Yöntemi’nin (BEM) temel prensiplerini öğretmek, bu yöntemin mühendislikteki sınır değer problemlerine nasıl uygulandığını kavratmak ve öğrencilerin çeşitli fiziksel problemlerin çözümünde BEM kullanarak sayısal çözümler geliştirebilmelerini sağlamaktır.
Dersin İçeriği Sayısal çözüm yöntemlerine giriş

Sınır Elemanları Yöntemi’ne genel bakış

Temel integral denklemleri

Temel çözümler ve Green fonksiyonları

İki boyutlu Laplace ve Poisson problemleri

BEM ile ısı transferi ve akış problemlerinin çözümü

Programlama uygulamaları ve MATLAB/Python örnekleri

Sınavlar ve proje çalışması
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Fatma Sidre OĞLAKKAYA fsidreoglakkaya@osmaniye.edu.tr
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar C.A. Brebbia – The Boundary Element Method for Engineers
Gernot Beer – Programming the Boundary Element Method: An Introduction for Engineers
J.T. Katsikadelis – Boundary Elements: Theory and Applications
Ali Kassab – Boundary Element Method: Fundamentals and Applications

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42
Ara Sınavlar 12 3 36
Yarıyıl Sonu Sınavı 12 4 48
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 168

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Sınır Elemanları Yöntemi'nin teorik temelini açıklar.
2 Farklı fiziksel problemlere BEM uygulayabilir.
3 BEM ile integral denklemler kurabilir ve çözebilir.
4 Sayısal çözümleme becerilerini geliştirmiş olur.
5 Mühendislik problemleri için uygun modelleme stratejileri geliştirir.
6 BEM algoritmalarını programlama ortamında uygulayabilir.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Derse Giriş, Sayısal Yöntemlere Genel Bakış Sayısal analiz yöntemleri, sonlu farklar, sonlu elemanlar, giriş seviyesi karşılaştırmalar
2 ınır Elemanları Yöntemi’ne Giriş BEM'in tarihçesi, avantajları, uygulama alanları
3 Temel Matematiksel Temeller Green’s teoremi, temel çözümler, sınır değer problemleri
4 Integral Denklemler Fredholm ve Volterra türü integral denklemler, integral formülasyonları
5 Laplace ve Poisson Denklemleri için BEM Uygulaması İki boyutlu örnek problemler, çözüm yapısı
6 Termal Problemler ve Isı Transferi İletim problemi, sınır koşulları, steady-state ısı transferi
7 Akışkanlar Mekaniği Uygulamaları- I Potansiyel akış problemleri, BEM ile çözüm yaklaşımı
8 Ara sınav haftası
9 Akışkanlar Mekaniği Uygulamaları-II Potansiyel akış problemleri, BEM ile çözüm yaklaşımı
10 Zayıf ve Kuvvetli Formülasyonlar BEM’de formülasyon türleri ve uygulama farklılıkları
11 BEM ile Sayısal Uygulamalar ve Programlama – I MATLAB veya Python ile temel BEM algoritmaları
12 BEM ile Sayısal Uygulamalar ve Programlama – II Gerçek problem üzerinden örnek çözüm ve sonuç değerlendirme
13 BEM ile Sayısal Uygulamalar ve Programlama – III Gerçek problem üzerinden örnek çözüm ve sonuç değerlendirme
14 Dersin Genel Tekrarı ve Proje Sunumları / Tartışmalar Proje raporlarının sunulması ve değerlendirme

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Ö1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Ö2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Ö3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Ö4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Ö5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Ö6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251713&lang=tr