|
Dersin Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Düzeyi
|
Yüksek Lisans
|
|
Bölümü / Programı
|
Matematik Tezli Yüksek Lisans
|
|
Öğrenim Türü
|
Örgün Öğretim
|
|
Dersin Türü
|
Seçmeli
|
|
Dersin Öğretim Şekli
|
Yüz Yüze
|
|
Dersin Amacı
|
Bu dersin amacı, öğrencilerin ileri doğrusal cebir ve cebirsel yapıların temel kavramlarını sağlam biçimde öğrenmelerini sağlamaktır. Ders; dual ve iç çarpım uzayları, kuadratik/Hermityen formlar, ortogonal–üniter yapılar ve matrislerin normal ile Jordan formlarını anlamayı hedefler. Ayrıca koset numaralandırılması, rewriting sistemleri, sonlu takdimli yarıgrup ve gruplar ile monoidlerin homolojisi gibi konulara giriş yaparak, modern cebirde kullanılan temel yöntemlerin uygulanmasını amaçlar.
|
|
Dersin İçeriği
|
Dual uzaylar, İç Çarpım uzayları, Kuadratik ve Hermityen formlar, Öklidyen ve Üniter uzaylar, Ortogonal ve Üniter matrisler, Matrislerin normal formu, Jordan formu. Koset numaralandırılması ve uygulamaları. Rewriting fonksiyonları ve uygulamaları, sonlu takdimli yarıgruplar ve gruplar. Rewriting sistemleri ve Squier çözülümü, monoidlerin tamsayı homolojisi ve takdimlerle ilişkisi. Yarıgrupların etkinliği.
|
|
Dersin Yöntem ve Teknikleri
|
Yüz Yüze
|
|
Ön Koşulları
|
Yok
|
|
Dersin Koordinatörü
|
Yok
|
|
Dersi Verenler
|
Dr. Öğr. Üyesi Aykut EMNİYET aykutemniyet@osmaniye.edu.tr
|
|
Dersin Yardımcıları
|
Yok
|
|
Dersin Staj Durumu
|
Yok
|
Ders Kaynakları
|
Kaynaklar
|
Öğretim Üyesi Ders Notları
Advanced Linear Algebra 3rd ed., Steven ROMAN, Springer
Word Processing in Groups, David B.A. EPSTEIN, Taylor Francis
Fundamentals of Semigroup Theory, John M. HOWIE, Oxford University Press
|
Ders Yapısı
|
Matematik ve Temel Bilimler
|
%100
|
|
|