Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
2MAT838YÜKSEK DİFERANSİYEL GEOMETRİ II3+0+03623.10.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı Matematik Tezli Yüksek Lisans
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Diferensiyel geometri alanında ileri düzeyde bilgi sahibi olmak.
Dersin İçeriği Çatı demetleri, indirgenmiş Riemann metriği, Vektör değerleri formlar, n-boyutlu Öklid uzayı üzerinde ortonormal çatı demeti, Bir altmanifold üzerinde çatı demetleri için temel bağıntılar, Genelleştirmeler (Bir eğrinin yüksek mertebeden eğrilikleri).
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç. Dr. Hülya GÜN BOZOK
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Yüksek Diferensiyel Geometriye Giriş ( H. Hilmi Hacısalihoğlu)
Ders Notları Yüksek Diferensiyel Geometriye Giriş ( H. Hilmi Hacısalihoğlu)

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 15 3 45
Sınıf Dışı Ç. Süresi 15 3 45
Ara Sınavlar 1 40 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 40 40
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 170

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Öğrenci bir manifold üzerinde çatı demetinin nasıl tanımlandığını matematiksel olarak ifade eder.
2 Öğrenci manifold ve altmanifold kavramlarını bilir.
3 Öğrenci yüksek mertebeden eğrilikleri hesaplayabilir.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Çatı demetleri
2 İndirgenmiş Riemann metriği
3 Vektör değerleri formlar
4 n-boyutlu Öklid uzayı üzerinde ortonormal çatı demeti
5 n-boyutlu Öklid uzayı üzerinde ortonormal çatı demeti
6 Örnek soru çözümleri
7 Örnek soru çözümleri
8 Ara Sınav
9 Bir altmanifold üzerinde çatı demetleri için temel bağıntılar
10 Bir altmanifold üzerinde çatı demetleri için temel bağıntılar
11 Örnek soru çözümleri
12 Genelleştirmeler (Bir eğrinin yüksek mertebeden eğrilikleri)
13 Genelleştirmeler (Bir eğrinin yüksek mertebeden eğrilikleri)
14 Örnek soru çözümleri
15 Eğriliklerin geometrik yorumları

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
Tüm 5 5 5 3 3 5 5 5 4 4
Ö1 5 5 5 3 3 5 5 5 4 4
Ö2 5 5 5 3 3 5 5 5 4 4
Ö3 5 5 5 3 3 5 5 5 4 4

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=251716&lang=tr