|
Dersin Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Düzeyi
|
Yüksek Lisans
|
|
Bölümü / Programı
|
Fizik Tezli Yüksek Lisans
|
|
Öğrenim Türü
|
Örgün Öğretim
|
|
Dersin Türü
|
Seçmeli
|
|
Dersin Öğretim Şekli
|
Yüz Yüze
|
|
Dersin Amacı
|
Bu dersin amacı, ortogonal polinomların temel teorik kavramlarını tanıtmak, klasik ortogonal polinom ailelerini incelemek ve bu polinomların matematik ve uygulamalı bilimlerdeki kullanım alanlarına yönelik temel bilgi ve beceriler kazandırmaktır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Temel tanımlar ve kavramlar, ortogonal fonksiyon sistemi, ortogonal polinom sisteminin inşaası, ortogonal polinom ailelerine ilişkin örnekler, ortogonal polinomların hipergeometrik gösterimi, rekürans formülü, Christoffel-Darboux formülü, ortogonal polinomların sağladığı diferensiyel denklemler, ortogonal polinomların sıfırları, Rodrigues formülü, doğurucu fonksiyon, ortogonal polinomların normu, Legendre, Laguerre ve Hermite polinomları cinsinden seriye açılımlar, uygulamalar
|
|
Dersin Yöntem ve Teknikleri
|
|
|
Ön Koşulları
|
Yok
|
|
Dersin Koordinatörü
|
Yok
|
|
Dersi Verenler
|
Prof. Dr. AHMET BÜLBÜL
|
|
Dersin Yardımcıları
|
Yok
|
|
Dersin Staj Durumu
|
Yok
|
Ders Kaynakları
|
Kaynaklar
|
Cheney, E. W. Introduction to Approximation Theory.
Rainville, E. D. Special Functions.
Journal of Approximation Theory
|
|
Ders Notları
|
1) Petr Beckmann, Orthogonal Polynomials for Engineers and Physics
2) Harry Hochstadt, Special Functions of Mathematical Physics..
3) G. E. Andrews, R. Askey and R. Roy, Special Functions.
4) Dunham Jackson, Fourier Series and Orthogonal Polynomials.
5) E.D.Rainville, Special Functions
6) Theodore S. Chihara, An Introduction to Orthogonal Polynomials
|
|
Dökümanlar
|
G. Szego, Orthogonal Polynomials, American Mathematical Society, 4th Edition, R. Askey & J. Wilson, Special Functions, Cambridge University Press., G. E. Andrews, R. Askey, R. Roy, Special Functions, Cambridge University Press (1999).
|
Ders Yapısı
|
Matematik ve Temel Bilimler
|
%40
|
|
|
Mühendislik Bilimleri
|
%40
|
|
|
Mühendislik Tasarımı
|
%0
|
|
|
Sosyal Bilimler
|
%0
|
|
|
Eğitim Bilimleri
|
%0
|
|
|
Fen Bilimleri
|
%20
|
|
|
Sağlık Bilimleri
|
%0
|
|
|
Alan Bilgisi
|
%0
|
|
|