Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
2EEM108Lineer Cebir ve Vektör Analiz3+0+03417.02.2026

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Elektrik-Elektronik Mühendisliği
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Bu dersin amacı, öğrencilere lineer cebir ve vektör analizinin temel kavramlarını kazandırmak ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi sağlamaktır. Ders kapsamında lineer denklem sistemleri, matris işlemleri, determinantlar, vektörler ve vektör uzayları ele alınarak; özellikle elektrik ve elektronik mühendisliğinde kullanılan matematiksel modelleme ve analiz yöntemlerine altyapı oluşturulması hedeflenmektedir. Ayrıca ders, elektrik devreleri analizi, elektromanyetik alan teorisi ve kontrol sistemleri gibi vektör ve matris temelli derslerle kavramsal tutarlılık sağlamayı amaçlamaktadır.
Dersin İçeriği Bu ders; lineerlik kavramı ve lineer denklem sistemleri ile başlar. Matris cebri, matrislerle yapılan işlemler, matris çarpımı, özel matris türleri ve matrisin tersi incelenir. Lineer denklem sistemlerinin matris gösterimi, arttırılmış matrisler ve elementer satır işlemleri ele alınır; Gauss ve Gauss–Jordan eliminasyon yöntemleri ile çözümler yapılır. Determinant kavramı, determinantın hesaplanması, Cramer yöntemi ve satır işlemleriyle matris tersinin bulunması konuları işlenir.
Dersin devamında vektörler, vektörel işlemler, Kartezyen, silindirik ve küresel koordinat sistemleri incelenir. Vektör uzayları, iç çarpım uzayları, ortogonallik ve ortonormallik kavramları ile projeksiyon teoremi ve Gram–Schmidt ortonormalleştirme yöntemi ele alınır. Ders kapsamında ele alınan vektör ve matris temelli kavramlar, elektrik devreleri analizi, elektromanyetik alan teorisi ve kontrol sistemleri gibi mühendislik derslerinde kullanılan matematiksel modelleme ve analiz yöntemlerine altyapı oluşturacak şekilde sunulur. Ayrıca uygulama kapsamında, basit RLC devrelerinden elde edilen lineer denklem sistemlerinin matris formunda çözümüne yönelik yönlendirmeli uygulamalar yapılır.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Seda ERMİŞ
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Introduction to Linear Algebra, 3rd edition, Gilbert Strang, Wellesley-Cambridge, 2003.
Elementary Linear Algebra, 2nd edition, Spence, Insel, Friedberg, Pearson, 2008.
Uygulamalı Lineer Cebir, Bernard Kolman, David R. Hill, Palme Yayıncılık, Ankara, 2002. (7. Baskıdan Çeviri, Çeviri Editörü: Prof. Dr. Ömer AKIN)

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %60
Mühendislik Bilimleri %20
Alan Bilgisi %20

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Uygulama 1 % 10
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 50
Toplam :
3
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 13 3 39
Sınıf Dışı Ç. Süresi 13 3 39
Ara Sınavlar 1 15 15
Uygulama 1 5 5
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 15 15
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 4 113

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Lineer denklem sistemlerini tanımlar ve bu sistemleri matris gösterimi kullanarak ifade eder.
2 Matrislerle temel işlemleri (toplama, çarpma, transpoz, ters alma) gerçekleştirir ve bu işlemleri lineer sistemlerin çözümünde kullanır.
3 Gauss ve Gauss–Jordan eliminasyon yöntemlerini kullanarak lineer denklem sistemlerini çözer.
4 Determinant kavramını açıklar; determinant, Cramer yöntemi ve satır işlemleri kullanarak matris tersini ve lineer sistem çözümlerini hesaplar.
5 Vektörleri ve vektörlerle yapılan işlemleri kullanarak mühendislik problemlerini matematiksel olarak ifade eder.
6 Kartezyen, silindirik ve küresel koordinat sistemlerinde vektörleri ifade eder ve bu sistemler arasında dönüşüm yapar.
7 Vektör uzayları ve iç çarpım uzayları kavramlarını kullanarak ortogonallik, ortonormallik ve projeksiyon işlemlerini gerçekleştirir.
8 Basit elektrik devrelerinden elde edilen lineer denklem sistemlerini matris formunda kurar ve bu sistemleri analitik yöntemlerle çözer.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Dersin tanıtımı, dersin amacı ve kapsamı, lineerlik kavramı ve lineer denklem sistemlerine giriş
2 Matris cebri: matrislerle yapılan işlemler ve matris çarpımı
3 Matrislerin transpozu, özel matris türleri (birim, köşegen, üçgensel, simetrik), matrisin tersi
4 Lineer denklem sistemlerinin matris gösterimi, arttırılmış matrisler ve elementer satır işlemleri
5 Gauss ve Gauss–Jordan eliminasyon yöntemleri ile lineer sistemlerin çözümü
6 Determinant kavramı, determinantın satır ve sütun işlemleri ile hesaplanması
7 Vize öncesi soru çözümü ve ders tekrarı; elektrik devrelerinden elde edilen lineer denklem sistemlerinin matris formunda çözümüne yönelik örnekler ve sınav bilgilendirme toplantısı
8 Ara Sınav (Vize)
9 Uygulama: Basit RLC devrelerinden elde edilen lineer denklem sistemlerinin matris tabanlı çözümü ve uygulama sunumları
10 Matris tersinin satır işlemleriyle bulunması, Cramer yöntemi
11 Vektörler ve vektörlerle yapılan işlemler, vektörel çarpım
12 Kartezyen, silindirik ve küresel koordinat sistemleri
13 Vektör uzayları, iç çarpım uzayları, ortogonallik ve ortonormallik
14 Projeksiyon teoremi ve Gram–Schmidt yöntemi

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12
Tüm 5 2 4 1 1
Ö1 5 1 4 1 1
Ö2 5 1 4 1 1
Ö3 5 1 5 1 1
Ö4 5 1 4 1 1
Ö5 4 4 2 1 1
Ö6 4 4 2 1 1
Ö7 4 2 2 1 1
Ö8 5 4 5 4 3

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=286964&lang=tr