Dersin Ayrıntıları

Yarıyıl	Kodu	Adı	T+U+L	Kredi	AKTS	Son Güncelleme Tarihi
2	EEM108	Lineer Cebir ve Vektör Analiz	3+0+0	3	4	10.06.2026

Dersin Detayları

Dersin Dili	Türkçe
Dersin Düzeyi	Lisans
Bölümü / Programı	Elektrik-Elektronik Mühendisliği
Öğrenim Türü	Örgün Öğretim
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli	Yüz Yüze
Dersin Amacı	Bu dersin amacı, öğrencilere lineer cebir ve vektör analizinin temel kavramlarını kazandırmak ve bu kavramları mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi sağlamaktır. Ders kapsamında lineer denklem sistemleri, matris işlemleri, determinantlar, vektörler ve vektör uzayları ele alınarak; özellikle elektrik ve elektronik mühendisliğinde kullanılan matematiksel modelleme ve analiz yöntemlerine altyapı oluşturulması hedeflenmektedir. Ayrıca ders, elektrik devreleri analizi, elektromanyetik alan teorisi ve kontrol sistemleri gibi vektör ve matris temelli derslerle kavramsal tutarlılık sağlamayı amaçlamaktadır.
Dersin İçeriği	Bu ders; lineerlik kavramı ve lineer denklem sistemleri ile başlar. Matris cebri, matrislerle yapılan işlemler, matris çarpımı, özel matris türleri ve matrisin tersi incelenir. Lineer denklem sistemlerinin matris gösterimi, arttırılmış matrisler ve elementer satır işlemleri ele alınır; Gauss ve Gauss–Jordan eliminasyon yöntemleri ile çözümler yapılır. Determinant kavramı, determinantın hesaplanması, Cramer yöntemi ve satır işlemleriyle matris tersinin bulunması konuları işlenir. Dersin devamında vektörler, vektörel işlemler, Kartezyen, silindirik ve küresel koordinat sistemleri incelenir. Vektör uzayları, iç çarpım uzayları, ortogonallik ve ortonormallik kavramları ile projeksiyon teoremi ve Gram–Schmidt ortonormalleştirme yöntemi ele alınır. Ders kapsamında ele alınan vektör ve matris temelli kavramlar, elektrik devreleri analizi, elektromanyetik alan teorisi ve kontrol sistemleri gibi mühendislik derslerinde kullanılan matematiksel modelleme ve analiz yöntemlerine altyapı oluşturacak şekilde sunulur. Ayrıca uygulama kapsamında, basit RLC devrelerinden elde edilen lineer denklem sistemlerinin matris formunda çözümüne yönelik yönlendirmeli uygulamalar yapılır.
Dersin Yöntem ve Teknikleri	Anlatım, soru-cevap, problem çözme, uygulamalı öğretim ve proje tabanlı öğrenme yöntemleri kullanılmaktadır. Dersin değerlendirilmesi ara sınav, proje ve final sınavı ile yapılmaktadır.
Ön Koşulları	Yok
Dersin Koordinatörü	Yok
Dersi Verenler	Dr. Öğr. Üyesi Seda ERMİŞ
Dersin Yardımcıları	Yok
Dersin Staj Durumu	Yok

Ders Kaynakları

Kaynaklar

Introduction to Linear Algebra, 3rd edition, Gilbert Strang, Wellesley-Cambridge, 2003.
Elementary Linear Algebra, 2nd edition, Spence, Insel, Friedberg, Pearson, 2008.
Uygulamalı Lineer Cebir, Bernard Kolman, David R. Hill, Palme Yayıncılık, Ankara, 2002. (7. Baskıdan Çeviri, Çeviri Editörü: Prof. Dr. Ömer AKIN)

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler	%60
Mühendislik Bilimleri	%20
Alan Bilgisi	%20

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri

Yarıyıl Çalışmaları	Sayısı	Katkı
Ara Sınav	1	% 40
Uygulama	1	% 10
Yarıyıl Sonu Sınavı	1	% 50
Toplam :	3	% 100

AKTS Hesaplama İçeriği

İş Yükü	Sayısı	Süre	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi	13	3	39
Sınıf Dışı Ç. Süresi	13	3	39
Ara Sınavlar	1	15	15
Uygulama	1	5	5
Yarıyıl Sonu Sınavı	1	15	15
Toplam İş Yükü			AKTS Kredisi : 4 113

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

Sıra No	Açıklama
1	Lineer denklem sistemlerini tanımlar ve bu sistemleri matris gösterimi kullanarak ifade eder.
2	Matrislerle temel işlemleri (toplama, çarpma, transpoz, ters alma) gerçekleştirir; birim, köşegen, üçgensel ve simetrik gibi özel matris türlerini tanır ve bu kavramları lineer sistemlerin çözümünde kullanır.
3	Gauss ve Gauss–Jordan eliminasyon yöntemlerini kullanarak lineer denklem sistemlerini çözer.
4	Determinant kavramını açıklar; determinant, Cramer yöntemi ve satır işlemleri kullanarak matris tersini ve lineer sistem çözümlerini hesaplar.
5	Vektörleri ve vektörlerle yapılan işlemleri kullanarak mühendislik problemlerini matematiksel olarak ifade eder.
6	Kartezyen, silindirik ve küresel koordinat sistemlerinde vektörleri ifade eder ve bu sistemler arasında dönüşüm yapar.
7	Vektör uzayları ve iç çarpım uzayları kavramlarını kullanarak ortogonallik, ortonormallik ve projeksiyon işlemlerini gerçekleştirir.
8	Basit elektrik devrelerinden elde edilen lineer denklem sistemlerini matris formunda kurar; bu sistemleri analitik ve bilgisayar destekli yöntemlerle çözer ve sonuçları yorumlar.

Ders Konuları

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1	Dersin tanıtımı, dersin amacı ve kapsamı, lineerlik kavramı ve lineer denklem sistemlerine giriş	Lineerlik kavramı ve lineer denklem sistemlerine giriş ile ilgili temel kavramların incelenmesi
2	Matris cebri: matrislerle yapılan işlemler, matrislerin transpozu, özel matris türleri (birim, köşegen, üçgensel, simetrik)	Matris kavramı ve temel matris işlemlerine yönelik kaynak okuması
3	Determinant kavramı ve determinantın temel özellikleri, Matrisin tersi	Determinant ve matris tersi kavramlarına ilişkin örnek problemlerin incelenmesi
4	Lineer denklem sistemlerinin matris gösterimi, arttırılmış matrisler ve elementer satır işlemleri	Lineer denklem sistemlerinin matris gösterimine yönelik ön çalışma
5	Gauss ve Gauss–Jordan eliminasyon yöntemleri ile lineer denklem sistemlerinin çözümü	Gauss ve Gauss–Jordan yöntemlerine ilişkin ön çalışma
6	Matris tersi ve determinant işlemlerinin satır ve sütun işlemleri ile hesaplanması, Cramer yönteminin lineer denklem sistemlerine uygulanması	Cramer yöntemi ve determinant uygulamalarına yönelik hazırlık
7	Vize öncesi soru çözümü ve ders tekrarı; elektrik devrelerinden elde edilen lineer denklem sistemlerinin matris formunda çözümüne yönelik örnekler ve sınav bilgilendirme toplantısı	Vize öncesi ders notlarının tekrarı ve örnek soruların gözden geçirilmesi
8	Uygulama: LTSpice ile basit RLC devrelerinin kurulması, bu devrelerden elde edilen lineer denklem sistemlerinin MATLAB ortamında matris tabanlı çözümü ve uygulama sunumları.	LTSpice ve MATLAB uygulamalarına yönelik temel kullanım videoları/dokümanlarının incelenmesi
9	Vektörler ve vektörlerle yapılan işlemler, vektörelin skaler ve vektörel çarpımı	Vektör işlemleri ve skaler-vektörel çarpım konularına hazırlık
10	Kartezyen, silindirik ve küresel koordinat sistemleri	Kartezyen, silindirik ve küresel koordinat sistemlerine yönelik kaynak incelemesi
11	Koordinant sistemlerinin uygulamasına yönelik örnek soru çözümleri	Koordinat sistemleri ile ilgili örnek problemlerin incelenmesi
12	Vektör uzayları, iç çarpım uzayları, ortogonallik ve ortonormallik	Vektör uzayları ve ortogonallik kavramlarına ilişkin ön okuma
13	Projeksiyon teoremi ve Gram–Schmidt yöntemi	Projeksiyon teoremi ve Gram–Schmidt yöntemi ile ilgili örnek uygulamaların incelenmesi
14	Genel kurs tekrarı, final sınavına yönelik bilgilendirme ve örnek soru çözümleri	Final sınavına yönelik genel tekrar ve örnek soruların çözümü

Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

	P1	P2	P3	P4	P5	P7	P8	P9	P12
Tüm	5	4	5	3	2	2	2	2	3
Ö1	5	3	5	3	2	2	2	2	3
Ö2	5	3	5	3	2	2	2	2	3
Ö3	5	3	5	4	2	2	2	2	3
Ö4	5	3	5	3	2	2	2	2	3
Ö5	5	4	5	3	2	2	2	2	3
Ö6	5	4	5	3	2	2	2	2	3
Ö7	5	3	5	3	2	2	2	2	3
Ö8	5	5	5	5	4	4	4	4	4

Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=286964&lang=tr