Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
3END211Diferansiyel Denklemler3+0+03521.04.2026

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Endüstri Mühendisliği
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Bu dersin amacı, öğrencilere diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını kazandırmak; birinci mertebeden diferansiyel denklemler, yüksek mertebeden doğrusal diferansiyel denklemler, seri çözümleri, Laplace dönüşümleri ve diferansiyel denklem sistemleri gibi konuları öğretmek ve bu yöntemleri mühendislik problemlerinin matematiksel modellenmesi ve çözümünde kullanabilme becerisi geliştirmektir.
Dersin İçeriği Bu derste birinci mertebeden diferansiyel denklemler, ikinci ve yüksek mertebeden doğrusal diferansiyel denklemler, seri çözümleri, Laplace dönüşümleri, birinci mertebeden doğrusal denklem sistemleri ve kısmi diferansiyel denklemlere giriş konuları ele alınmaktadır. Ders boyunca diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamalarındaki kullanımına ve çözüm yöntemlerinin problem temelli yorumlanmasına vurgu yapılmaktadır.
Dersin Yöntem ve Teknikleri Ders, kısa kuramsal anlatımların yanı sıra adım adım örnek çözümü, problem temelli öğrenme, sınıf içi tartışma ve uygulama ağırlıklı soru çözme etkinlikleriyle yürütülmektedir.
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Emre ÖZER https://akbis.osmaniye.edu.tr/@emreozer emreozer@osmaniye.edu.tr
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Aydın, M., Kuryel, B., Gündüz, G., & Oturanç, G. (2019). Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları (13. baskı). İstanbul: Fakülteler Barış Kitabevi. ISBN: 978-975-6751-14-5.
Ayanlar, B. (2022). Diferansiyel Denklemler (2. basım). Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık. ISBN: 978-605-320-510-4.
Recebli, Z., & Özkaymak, M. (2015). Mühendislikte Diferansiyel Denklemler (4. baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık. ISBN: 978-975-023373-9.
Ders Notları Ana Kaynak
Ayanlar, B. (2022). Diferansiyel Denklemler (2. basım). Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık. ISBN: 978-605-320-510-4.
Yardımcı Kaynak 1
Aydın, M., Kuryel, B., Gündüz, G., & Oturanç, G. (2019). Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları (13. baskı). İstanbul: Fakülteler Barış Kitabevi. ISBN: 978-975-6751-14-5.
Yardımcı Kaynak 2
Recebli, Z., & Özkaymak, M. (2015). Mühendislikte Diferansiyel Denklemler (4. baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık. ISBN: 978-975-023373-9.
Dökümanlar Ders Notu, Şablon Dosya
Ödevler Ödev (Her hafta)
Sınavlar Ara Sınav Cevap Anahtarı, Cevap Anahtarı

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %70
Mühendislik Bilimleri %20
Alan Bilgisi %10

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 5 70
Ara Sınavlar 1 12 12
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 26 26
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 5 150

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Bilgi 
1 Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin temel türlerini ve çözüm yöntemlerini açıklar.
Beceri 
2 İkinci ve yüksek mertebeden doğrusal diferansiyel denklemleri uygun analitik yöntemlerle çözer.
3 Seri çözümleri ve Laplace dönüşümü yöntemlerini başlangıç değer problemlerine uygular.
4 Birinci mertebeden doğrusal diferansiyel denklem sistemlerini analiz eder ve çözer; kısmi diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını yorumlar.
Yetkinlik 
5 Diferansiyel denklemleri mühendislik problemlerinin modellenmesi ve çözümünde sistematik biçimde kullanır ve çözüm sürecini açık biçimde ifade eder.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Diferansiyel denklemlere giriş; temel tanımlar, mertebe, derece, genel ve özel çözüm kavramları Türev kavramı ve temel integral kuralları gözden geçirilir. Haftalık ders notu; ana ve yardımcı kaynaklarda diferansiyel denklemlere giriş bölümleri.
2 Birinci mertebeden diferansiyel denklemler I: değişkenlerine ayrılabilen ve homojen denklemler Temel integral alma teknikleri tekrar edilir. Haftalık ders notu; birinci mertebeden diferansiyel denklemler bölümü.
3 Birinci mertebeden diferansiyel denklemler II: tam ve lineer denklemler; başlangıç değer problemleri Önceki haftanın çözüm yöntemleri tekrar edilir. Haftalık ders notu; tam ve lineer denklemlerle ilgili bölüm; örnek soru seti.
4 Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları Birinci mertebeden denklem türleri ve çözüm yöntemleri özetlenir. Haftalık ders notu; modelleme ve uygulama örnekleri.
5 İkinci mertebeden doğrusal diferansiyel denklemler I: homojen denklemler ve karakteristik denklem Türev alma kuralları ve birinci mertebeden denklemler tekrar edilir. Haftalık ders notu; ikinci mertebeden lineer denklemler bölümü.
6 İkinci mertebeden doğrusal diferansiyel denklemler II: homojen olmayan denklemler, belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemleri Homojen ikinci mertebe denklemlerin çözüm adımları tekrar edilir. Haftalık ders notu; homojen olmayan lineer denklemler bölümü; örnek soru seti.
7 Yüksek mertebeden doğrusal diferansiyel denklemler Karakteristik denklem yaklaşımı ve ikinci mertebe örnekleri gözden geçirilir. Haftalık ders notu; yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler bölümü.
8 Seri çözümler I: kuvvet serisi yöntemi ve adi nokta kavramı Polinom ve seri açılımı kavramları tekrar edilir. Haftalık ders notu; seri çözümleri bölümü.
9 Seri çözümler II: ikinci mertebeden doğrusal denklemlerin seri çözümleri Kuvvet serisi yöntemiyle ilgili temel işlem adımları gözden geçirilir. Haftalık ders notu; seri çözüm örnekleri ve uygulama soruları.
10 Laplace dönüşümleri I: tanım, temel özellikler ve temel dönüşümler Temel integral bilgisi ve üstel fonksiyonlar tekrar edilir. Haftalık ders notu; Laplace dönüşümleri bölümü.
11 Laplace dönüşümleri II: ters Laplace dönüşümü ve başlangıç değer problemlerinin çözümü Temel Laplace dönüşüm kuralları gözden geçirilir. Haftalık ders notu; ters Laplace ve başlangıç değer problemleri bölümü; örnek soru seti.
12 Birinci mertebeden doğrusal diferansiyel denklem sistemleri Matrisler ve özdeğer-özvektör kavramları kısaca tekrar edilir. Haftalık ders notu; diferansiyel denklem sistemleri bölümü.
13 Kısmi diferansiyel denklemlere giriş; temel kavramlar ve sınıflandırma Kısmi türev kavramı ve çok değişkenli fonksiyonlar gözden geçirilir. Haftalık ders notu; kısmi diferansiyel denklemlere giriş bölümü.
14 Genel tekrar, bütünleştirici problemler ve final hazırlığı Dönem boyunca işlenen tüm konular özetlenir; örnek final soruları çözülür. Genel tekrar notları; final hazırlık soruları; ilgili örnek çözümler.

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13
Tüm 5 4 2 4 3 1 2 2 3 1 1 1 1
Bi1 5
Be2 5 4 4 3
Be3 5 4 4 3 3
Be4 5 4 4 3
Ye5 4 2 4 3 1 2 2 3 1 1 1 1

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=287085&lang=tr