Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
6FZK314Diferansiyel Denklemler 3+0+03528.11.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Fizik
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Bu ders adi diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını, teorileri, metodları ve adi diferansiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir.
Dersin İçeriği Diferansiyel denklemler, çözümün biçimine, mertebesine ve katsayıların özelliklerine göre sınıflandırılır; çözümün açık veya kapalı olması, başlangıç değerlerinin verilmesi ve çözümün varlık–teklik koşulları bu sınıflandırmada önemlidir. Birinci mertebeden diferansiyel denklemler; tam, ayrılabilir, türdeş, lineer ve Bernoulli tipleriyle ele alınır ve uygun dönüşümlerle çözülebilir hale getirilir. Daha yüksek mertebeli lineer denklemler ise türdeş ve türdeş olmayan olarak incelenir; çözümleri belirsiz katsayılar veya parametrelerin değiştirilmesi yöntemleriyle bulunur.
Dersin Yöntem ve Teknikleri Anlatım, soru cevap
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Prof. Dr. Hakan Öztürk
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Diferansiyel Denklemler Diferansiyel Denklemler • Yazar:Faruk GÜNGÖR Yayınevi :İTÜ Vakfı Yayınları
Ders Notları Diferansiyel Denklemler, Paul DuChateau, David W.
Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım,
Kısmi Diferansiyel Denklemler

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %50
Fen Bilimleri %50

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 16 3 48
Sınıf Dışı Ç. Süresi 16 3 48
Ara Sınavlar 1 20 20
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 20 20
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 5 136

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilir.
2 Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemleri çözümleyebilir.
3 Yüksek mertebeden lineer adi diferansiyel denklemleri çözümleyebilir.
4 Lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümlerini bulabilir.
5 Lineer diferansiyel denklem sistemlerini çözümleyebilir.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması: Açık çözüm, kapalı çözüm, baslangıç deger problemleri, çözümün varlıgı. Paul DuChateau, David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
2 Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler: Tam diferansiyel denklemler, Tam olmayan diferansiyel denklemler. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
3 Ayrılabilir diferansiyel denklemler, türdes diferansiyel denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler. Paul DuChateau, David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
4 Bernoulli diferansiyel denklemler. Dönüsümler. Lineer katsayılı denklemler. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
5 Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin teorisi, varlık ve teklik, lineer bagımlılık ve bagımsızlık, türdes ve türdes olmayan durumlarda çözümün gösterimi. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
6 Mertebenin indirgenmesi. Sabit katsayılı türdes lineer denklemler. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
7 Türdes olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü: Belirsiz katsayılar yöntemi, Parametrelerin degistirilmesi yöntemi. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
8 Ara Sınav Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
9 CauchyEuler diferansiyel denklemleri, Laplace dönüsümleri: Laplace dönüsümünün tanımı ve özellikleri. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
10 Ters Laplace dönüsümleri. Baslangıçdeger problemlerinin Laplace dönüsümü metodu ile çözümü. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
11 Diferansiyel denklmelerin seri çözümleri. Kuvvet serisi çözümleri: Adi nokta etrafındaki çözümü. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
12 Tekil nokta etrafındaki seri çözümü. Frobenius yöntemi. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
13 Sayısal yöntemler: Ardısık yaklasımlar yöntemi. Euler yöntemi. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
14 Lineer diferansiyel denklem sistemleri: Diferansiyel operatörler ve operatör yöntemi. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
15 Diferansiyel operatörler ve operatör yöntemi. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
16 Final sınavı Paul DuChateau, David W. Zachmann, Nobel Publication Distribution, Kısmi Diferansiyel Denklemler

 
Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9
Tüm 3 4 4 3 3 4 4 4 4
Ö1 3 2 3 4 3 4 5 3 4
Ö2 2 4 5 3 4 4 3 5 4
Ö3 3 4 5 3 2 3 4 5 4
Ö4 3 3 4 2 2 4 5 3 4
Ö5 2 5 3 5 4 3 4 5 4

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=288293&lang=tr