Dersin Ayrıntıları

Yarıyıl	Kodu	Adı	T+U+L	Kredi	AKTS	Son Güncelleme Tarihi
3	HRM201	Diferansiyel Denklemler	3+0+0	3	4	08.11.2025

Dersin Detayları

Dersin Dili	Türkçe
Dersin Düzeyi	Lisans
Bölümü / Programı	Harita Mühendisliği
Öğrenim Türü	Örgün Öğretim
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli	Yüz Yüze
Dersin Amacı	Temel mühendislik dersleri için matematiksel altyapı oluşturmak, diferansiyel denklemleri tanıtmak, çözüm yöntemlerini ve mühendislik uygulamalarını açıklamak. Bilgisayar yardımıyla matlab uygulamalarını yapmak.
Dersin İçeriği	Mühendislikte matematiğin yeri , mühendislik problemi ve analiz, diferansiyel eleman, başlangıç ve sınır şartları, adi diferansiyel denklemler, ayrılabilir, homojen, tam, lineer, Bernoulli, Clairaut ve Lagrange diferansiyel denklemleri, birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamaları, yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, ikinci mertebeden sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemler, belirsiz katsayılar yöntemi, Parametrelerin Değişimi Yöntemi, ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamaları Laplace Dönüşümleri.
Dersin Yöntem ve Teknikleri	Yüz yüze
Ön Koşulları	Yok
Dersin Koordinatörü	Doç. Dr. Nuri Erdem
Dersi Verenler	Doç. Dr. Basri ÇALIŞKAN
Dersin Yardımcıları	Yok
Dersin Staj Durumu	Yok

Ders Kaynakları

Kaynaklar

[1] Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Prof.Dr.Mehmet AYDIN, Prof.Dr.Beno KURYEL, Prof.Dr.Gönül Gündüz, Yrd.Doç.Dr.Galip OTURANÇ, Fakülteler Kitabevi, İzmir, 2001.
[2] Matlab ile Matematiksel Uygulamalar, Mithat Uysal, Beta Yayınları, 2004.
[3] Diferansiyel Denklemler Teorisi, Prof.Dr. Elman HASANOV, Prof.Dr. Gökhan UZGÖREN, Prof.Dr. Alinur BÜYÜKAKSOY Papatya Yayıncılık 2002.
[4] Schaum’s Outline Diferansiyel Denklemler, McGraw-Hill Inc., London, U.K., 1992.

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler	%60
Mühendislik Bilimleri	%40

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri

Yarıyıl Çalışmaları	Sayısı	Katkı
Ara Sınav	1	% 40
Yarıyıl Sonu Sınavı	1	% 60
Toplam :	2	% 100

AKTS Hesaplama İçeriği

İş Yükü	Sayısı	Süre	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi	14	3	42
Sınıf Dışı Ç. Süresi	14	3	42
Ara Sınavlar	1	15	15
Yarıyıl Sonu Sınavı	1	20	20
Toplam İş Yükü			AKTS Kredisi : 4 119

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

Sıra No	Açıklama
1	Diferansiyel denklemleri tanır ve çözümlerini yorumlayabilir.
2	Ayrılabillir, homojen ve tam diferansiyel denklemleri çözebilir.
3	Tam olmayan, lineer ve Bernoulli diferansiyel denklemlerini çözebilir.
4	Mühendislik alanında kullanılan bazı matematiksel modellemelerde karşılaşılan diferansiyel denklemleri çözüm becerisi gösterir.
5	Yüksek mertebeden diferansiyel denklemleri çözebilir.
6	Laplace dönüşümlerini kullanarak başlangıç değer problemini çözebilir.

Ders Konuları

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1	Diferansiyel denklemlere giriş, sınıflandırılması ve çözümü, Matlab kodları.	[1] Sayfa 1-12 [2] Sayfa 5-25
2	Ayrılabilir ve homojen diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri.	[1] Sayfa 32-40
3	Tam diferansiyel denklemler çözüm yöntemleri ve integral çarpanı.	[1] Sayfa 16-23
4	Lineer, Bernoulli ve Clairaut diferansiyel denklemleri.	[1] Sayfa 42-55
5	I. Mertebeden diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamaları.	[1] Sayfa 74-75; 85-89; 91-95
6	Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler.	[1] Sayfa 99-105
7	II. Mertebeden sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri.	[1] Sayfa 106-111
8	Ara Sınav
9	Belirsiz katsayılar yöntemi ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemler.	[1] Sayfa 112-121
10	II. Mertebeden diferansiyel denklemlerin fiziki ve mühendislik uygulamaları.	[1] Sayfa 169-180
11	Laplace dönüşümleri, temel özellikleri ve ters Laplace dönüşümleri.	[1] Sayfa 347-368
12	Sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü.	[1] Sayfa 380-386
13	Kısmi diferansiyel denklemler ve çözümleri.	[1] Sayfa 496-507
14	Dalga, ısı denklemleri ve Laplace dönüşümü metodu.	[1] Sayfa 512-525

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

	P1	P2	P5
Tüm	5	3	3
Ö1	5
Ö2	5	3
Ö3	5	3
Ö4	5		3
Ö5	5	3	3
Ö6	5	3	3

Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=288370&lang=tr