Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
5HRM305Dengeleme Hesabı2+1+02,5524.05.2026

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Harita Mühendisliği
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Gereğinden fazla sayıda yapılmış jeodezik ölçülerden, En Küçük Kareler Yöntemi ile bilinmeyenlerin gerçek değerlerine en yakın olan kesin değerlerini (olasılığı en yüksek olan değerlerini, dengeli değerlerini) , kesin değerlerin ya da bunların fonksiyonlarının duyarlıklarını hesaplamaktır.
Dersin İçeriği Hata ve düzeltme kavramları. Duyarlık ölçütleri. Korelasyon. Hata yayılma kuramı. Ağırlık ve ters ağırlık. Birim ölçünün ortalama hatası ve ortalama hata hesapları. Dengeleme hesabının konusu, ana ilkeleri ve türleri. En Küçük Kareler Yöntemi. Dolaysız (direkt) ölçüler dengelemesi. Bir kaç kez belirlenen bilinmeyenler vektörlerinin dengelenmesi. Dolaylı (Endirekt) ölçüler dengelemesi. Ağırlıkları eşit ve Ağırlıkları farklı dolaylı ölçüler dengelemesi. Duyarlıkları ve korelasyonları farklı dolaylı ölçüler dengelemesi.
Dersin Yöntem ve Teknikleri Hafta 1: Yüzyüze eğitim - Anlatım, örnek problem çözümü, sayısal uygulamalar, tahtada çözüm, sınıf içi tartışma. Hafta 2: Anlatım, örnek problem çözümü, sayısal uygulamalar, tahtada çözüm, sınıf içi tartışma.,Hafta 3: Yüzyüze eğitim - Anlatım, örnek problem çözümü, sayısal uygulamalar, tahtada çözüm, sınıf içi tartışma. Hafta 4: Yüzyüze eğitim - A Anlatım, örnek problem çözümü, sayısal uygulamalar, tahtada çözüm, sınıf içi tartışma. Hafta 5: Yüzyüze eğitim - Anlatım, örnek problem çözümü, sayısal uygulamalar, tahtada çözüm, sınıf içi tartışma. Hafta 6: Yüzyüze eğitim - Anlatım, örnek problem çözümü, sayısal uygulamalar, tahtada çözüm, sınıf içi tartışma. Hafta 7: Yüzyüze eğitim - Anlatım, örnek problem çözümü, sayısal uygulamalar, tahtada çözüm, sınıf içi tartışma. Hafta 8: Yüzyüze eğitim - Anlatım, örnek problem çözümü, sayısal uygulamalar, tahtada çözüm, sınıf içi tartışma. Hafta 9: Yüzyüze eğitim - Anlatım, örnek problem çözümü, sayısal uygulamalar, tahtada çözüm, sınıf içi tartışma. Hafta 10: Yüzyüze eğitim - Anlatım, örnek problem çözümü, sayısal uygulamalar, tahtada çözüm, sınıf içi tartışma. Uygulama, Hafta 11: Yüzyüze eğitim - Anlatım, örnek problem çözümü, sayısal uygulamalar, tahtada çözüm, sınıf içi tartışma. Hafta 12: Yüzyüze eğitim - Anlatım, örnek problem çözümü, sayısal uygulamalar, tahtada çözüm, sınıf içi tartışma. Uygulama, Hafta 13: Yüzyüze eğitim - Anlatım, örnek problem çözümü, sayısal uygulamalar, tahtada çözüm, sınıf içi tartışma. Hafta 14: Yüzyüze eğitim - Anlatım, örnek problem çözümü, sayısal uygulamalar, tahtada çözüm, sınıf içi tartışma.
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Selma ZENGİN KAZANCI
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Jeodezik Ağların Dengelenmesi (Ders Notu) Prof. Dr. Cevat İNAL
Adjustment Computations(Statistics and Least Squares in Surveying and GIS), New York,1997,Paul R.Wolf-Charles D. GHILANI
Ders Notları Teunissen, P. J. G. (2024). Adjustment theory: An introduction (2nd ed.). TU Delft Open Publishing.
Teunissen, P. J. G. (2024). Testing theory: An introduction. TU Delft Open Publishing.
Marjetic, A., Ambrozic, T., & Savšek, S. (2024). Use of total least squares adjustment in geodetic applications. Applied Sciences, 14(6), Article 2516. https://doi.org/10.3390/app14062516
Dökümanlar https://doi.org/10.3390/app14062516, https://pure.tudelft.nl/ws/portalfiles/portal/214132690/Testing_Theory.pdf, https://pure.tudelft.nl/ws/portalfiles/portal/210134072/Adjustment_Theory.pdf,Ders notları, problem çözüm föyleri ve haftalık ek materyaller OBS üzerinden paylaşılacaktır.

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %50
Mühendislik Bilimleri %50

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 20
Kısa Sınav 1 % 20
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
3
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 7 98
Ara Sınavlar 1 6 6
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 4 4
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 5 150

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Bilgi 
1 Dolaylı ölçüler dengelemesinin temel kavramlarını, matematiksel modelini, varsayımlarını ve kullanım alanlarını açıklar.
2 Farklı duyarlıklara, ağırlıklara ve korelasyonlara sahip ölçülerin dengelenmesinde kullanılan fonksiyonel ve stokastik modelleri açıklar.
Beceri 
3 Doğrultu, kenar, nivelman ve GPS ağlarının dayalı ve serbest dengeleme işlemlerini uygular.
4 Dengeleme sonuçlarını istatistiksel testler yardımıyla değerlendirir.
Yetkinlik 
5 Jeodezik ağlarda duyarlık ve güven ölçütlerini mühendislik standartları kapsamında yorumlar.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Giriş, dersin hedefleri, başarı kriterleri ile ilgili bilgilendirme; dolaylı ölçüler dengelemesinin tanımı, duyarlıkları eşit dolaylı ölçülerin dengelenmesi ve örnek uygulama. Dersin hedefleri, başarı kriterleri ve dolaylı ölçüler dengelemesinin temel kavramları incelenir. Ders notları, ders izlencesi, dolaylı ölçüler dengelemesi temel kaynakları, örnek uygulama föyü
2 Duyarlıkları eşit dolaylı ölçüler dengelemesi, örnek uygulama. Eşit duyarlıklı dolaylı ölçülerde fonksiyonel model ve normal denklem yapısı tekrar edilir. Ders notları, eşit duyarlıklı dolaylı ölçüler dengelemesi problem föyü
3 Ağırlıkları farklı dolaylı ölçüler dengelemesi, örnek uygulama. Ağırlık, ağırlık matrisi ve farklı duyarlıklı ölçülerin dengelenmesi kavramları incelenir. Ders notları, ağırlıkları farklı dolaylı ölçüler dengelemesi uygulama föyü
4 Duyarlıkları ve korelasyonları farklı dolaylı ölçüler dengelemesi, örnek uygulama. Korelasyon, kovaryans matrisi ve stokastik model kavramları gözden geçirilir. Ders notları, duyarlıkları ve korelasyonları farklı dolaylı ölçüler dengelemesi örnekleri
5 Düzeltme denklemlerinin indirgenmesi, durak noktası (istasyon) dengelemesi, örnek uygulama. Düzeltme denklemleri, indirgeme işlemi ve durak noktası dengelemesi için temel bağıntılar incelenir. Ders notları, düzeltme denklemlerinin indirgenmesi ve durak noktası dengelemesi uygulama föyü
6 Doğrultu ağlarının dayalı ve serbest dengelenmesinin fonksiyonel ve stokastik modeli, örnek uygulama. Doğrultu ağlarında fonksiyonel model, stokastik model, dayalı ve serbest dengeleme kavramları okunur. Ders notları, doğrultu ağlarının dayalı ve serbest dengelenmesi model föyü
7 Doğrultu ağı dengelemesi, model hipotezi testi, uyuşumsuz ölçüler testi, örnek uygulama. Doğrultu ağı dengelemesi, model hipotezi testi ve uyuşumsuz ölçü testi kavramları tekrar edilir. Ders notları, doğrultu ağı dengelemesi, model hipotezi testi ve uyuşumsuz ölçü testi örnekleri
8 Kenar ağlarının dayalı ve serbest dengelenmesinin fonksiyonel ve stokastik modeli, örnek uygulama. Kenar ağlarında fonksiyonel model, stokastik model ve dayalı/serbest dengeleme yapısı incelenir. Ders notları, kenar ağlarının dayalı ve serbest dengelenmesi uygulama föyü
9 Doğrultu ve kenar ağlarının dayalı ve serbest dengelemesi, model hipotezi testi, uyuşumsuz ölçüler testi, örnek uygulama. Doğrultu ve kenar ölçülerinin birlikte dengelenmesi, model hipotezi testi ve uyuşumsuz ölçü testi tekrar edilir. Ders notları, doğrultu ve kenar ağlarının birlikte dengelenmesi, test uygulamaları
10 Doğrultu ve kenar ağlarının dolaylı ölçüler yöntemiyle dengelenmesi, örnek uygulama. Dolaylı ölçüler yöntemiyle ağ dengelemesi için düzeltme denklemleri ve normal denklemler incelenir. Ders notları, doğrultu ve kenar ağlarının dolaylı ölçüler yöntemiyle dengelenmesi örnekler
11 Nivelman ağlarının dayalı ve serbest dengelenmesi, model hipotezi testi, uyuşumsuz ölçüler testi, örnek uygulama. Nivelman ağlarında fonksiyonel model, yükseklik farkı ölçüleri, dayalı ve serbest dengeleme kavramları okunur. Ders notları, nivelman ağlarının dayalı ve serbest dengelenmesi, test uygulamaları
12 GPS ağlarının dayalı ve serbest dengelenmesi, model hipotezi testi, uyuşumsuz ölçüler testi, örnek uygulama. GPS ağlarında baz vektörleri, kovaryans matrisi, dayalı ve serbest dengeleme kavramları incelenir. Ders notları, GPS ağlarının dayalı ve serbest dengelenmesi, model testi ve uyuşumsuz ölçü testi örnekleri
13 Jeodezik ağlarda duyarlık ölçütleri. Jeodezik ağlarda duyarlık, standart sapma, kovaryans matrisi ve hata elipsi kavramları tekrar edilir. Ders notları, jeodezik ağlarda duyarlık ölçütleri uygulama föyü
14 Jeodezik ağlarda güven ölçütleri. İç güven, dış güven, güvenilirlik ölçütleri ve dönem boyunca işlenen konular tekrar edilir. Ders notları, jeodezik ağlarda güven ölçütleri ve genel tekrar materyalleri

 
Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
Tüm 5 4 3 3 5 3 3 3 3 3 5
Bi1 5 4 3 2 4 3 2 3 3 2 4
Bi2 5 4 3 2 5 3 2 3 3 2 4
Be3 5 5 3 3 5 3 3 3 3 3 5
Be4 4 5 3 3 5 3 3 3 3 3 5
Ye5 4 4 3 3 5 4 4 4 4 3 5

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=288391&lang=tr