Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
1HRM107Matematik I3+0+03412.06.2026

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Harita Mühendisliği
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Limit, süreklilik ve türevin temel özelliklerini kavratmak, bu konular yardımıyla problem çözme yeteneğini geliştirmek, akıl yürütme becerisine destek olmak, elektrik elektronik mühendisliği bölümü meslek dersleri için matematiksel alt yapı oluşturmak.
Dersin İçeriği Küme kavramı ve gerçel sayı kümeleri. Eşitsizlik ve mutlak değer. Fonsiyon kavramı ve fonksiyon çeşitleri. Trigonometrik fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Türev kavramı. Türev alma kuralları.Artmalar ve diferansiyeller. Maksimum, minimum kavramları. Rolle ve ortalama değer teoremleri. Bükeylik ve ikinci türev testi. Asimptotlar ve fonksiyonların grafiklerinin çizilmesi.Üstel ve logaritmik fonksiyonlar ve türevleri.Ters trigonometrik, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar ve türevler. L’Hopital kuralı ve Taylor Formülü ve uygulamaları.
Dersin Yöntem ve Teknikleri Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Aykut EMNİYET
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Thomas/Finney (çeviren Recep Korkmaz), Calculus 1-2, Beta yayınları, İstanbul,2000.
J. Stewart, Kalkülüs:Diferansiyel ve İntegral Hesap, Tüba Yayınları, Ankara, 2007.
Prof.Dr. Fikri Akdeniz, Prof.Dr.Yusuf Ünlü, Prof.Dr.Doğan Dönmez, Analize Giriş (Cilt 1-2), Nobel Kitapevi, Adana, 2010.
K. Stein, A. Barsellas (çevirenler Beno Kuryel, Firuz Balkan), Calculus ve Analitik Geometri 1-2, Literatür Yayıncılık, İstanbul, 1997.

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %75
Mühendislik Bilimleri %20
Alan Bilgisi %5

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 16 3 48
Sınıf Dışı Ç. Süresi 16 3 48
Ara Sınavlar 1 20 20
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 20 20
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 5 136

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlayabilir.
2 Çeşitli fonksiyon türleri için denklem ve eşitsizlikleri çözebilir.
3 Fonksiyon kavramını açıklayabilir ve özel fonksiyon türlerini (trigonometrik, üstel, logaritmik vb.) sınıflandırabilir.
4 Bir fonksiyonun belirli bir noktadaki limitini hesaplayabilir ve sürekliliğini analiz edebilir.
5 Türevin geometrik ve fiziksel anlamını açıklayabilir ve temel türev alma kurallarını uygulayabilir.
6 Maksimum-minimum ve optimizasyon gibi mühendislik problemlerinde türev uygulamalarını kullanabilir.
7 Fonksiyonların değişimlerini ve asimptotlarını inceleyerek grafiklerini çizebilir.
8 Diferansiyel kavramını kullanarak fonksiyonların yaklaşık değerlerini hesaplayabilir.
9 Belirsiz formlardaki limit problemlerini çözmek için L’Hospital kuralını uygulayabilir.
10 Taylor formülünü ve seriye açılım yöntemlerini matematiksel problemlerde yürütebilir.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Kümeler, Sayı Kümeleri (Doğal, Tam, Rasyonel, Reel Sayılar), Karmaşık Sayılar Ders izlencesinin OBS sisteminden okunması. Ders İzlencesi
2 Fonksiyonlar (Bağıntı ve fonksiyon kavramları, fonksiyonlarla işlemler, fonksiyon çeşitleri) Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas/Finney) ve yardımcı kaynak (S. K. Stein) kitaplarındaki ilgili bölümlerin tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi: Thomas Sayfa 1-19, S. K. Stein 697-706. S. K. Stein Sayfa 12-20
3 Tek-çift fonksiyonlar, artan-azalan fonksiyonlar, bazı özel fonksiyonlar (trigonometrik, üstel, logaritmik, hiperbolik fonksiyonlar). Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas/Finney) ve yardımcı kaynak (S. K. Stein) kitaplarındaki ilgili bölümlerin tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi: S. K. Stein Sayfa 12-20. S. K. Stein Sayfa 20-26
4 Limit kavramı, tek yanlı limitler, sonsuz limitler , sonsuzda limitler, belirsizlikler. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas/Finney) ve yardımcı kaynak (S. K. Stein) kitaplarındaki ilgili bölümlerin tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi: S. K. Stein Sayfa 20-26. S. K. Stein Sayfa 27-50
5 Süreklilik kavramı, süreklilik tanımı, sürekli fonksiyonların özellikleri, süreksizlik tanımı ve süreksizlik türleri. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas/Finney) ve yardımcı kaynak (S. K. Stein) kitaplarındaki ilgili bölümlerin tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi: S. K. Stein Sayfa 27-50. S. K. Stein Sayfa 50-83
6 Türevin geometrik anlamı, türev alma kuralları, zincir kuralı.Uygulama. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas/Finney) ve yardımcı kaynak (S. K. Stein) kitaplarındaki ilgili bölümlerin tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi: S. K. Stein Sayfa 50-83. S. K. Stein Sayfa 113-121, 132-140, 149-154
7 Kapalı fonksiyonların türevi,Yüksek mertemeden türevler, artmalar ve diferansiyeller. Uygulama. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas/Finney) ve yardımcı kaynak (S. K. Stein) kitaplarındaki ilgili bölümlerin tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi: S. K. Stein Sayfa 113-121, 132-140, 149-154. S. K. Stein Sayfa 199-210, 224-243
8 Rolle teorem,ortalama değer teoremi,asimptotlar. Uygulama. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas/Finney) ve yardımcı kaynak (S. K. Stein) kitaplarındaki ilgili bölümlerin tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi: S. K. Stein Sayfa 199-210, 224-243.
9 Türevin uygulamaları. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas/Finney) ve yardımcı kaynak (S. K. Stein) kitaplarındaki ilgili bölümlerin tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi S. K. Stein Sayfa 163-192, 47-53
10 Bir fonksiyonun grafiğinin çizilmesi, Maksimum minimum uygulamaları,ters fonksiyonun türevi ve grafiği.Uygulama Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas/Finney) ve yardımcı kaynak (S. K. Stein) kitaplarındaki ilgili bölümlerin tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi: S. K. Stein Sayfa 163-192, 47-53. S. K. Stein Sayfa 199-206, 212-224
11 Üstel ve logaritma fonksiyonları.temel özellikleri, türevleri ve grafikleri. Uygulama. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas/Finney) ve yardımcı kaynak (S. K. Stein) kitaplarındaki ilgili bölümlerin tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi: S. K. Stein Sayfa 199-206, 212-224. S. K. Stein Sayfa 327-365
12 Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonlar. Türevleri ve grafikleri .uygulama. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas/Finney) ve yardımcı kaynak (S. K. Stein) kitaplarındaki ilgili bölümlerin tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi: S. K. Stein Sayfa 327-365. S. K. Stein Sayfa 325-351
13 Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar . türevleri ve grafikleri. Uygulama Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas/Finney) ve yardımcı kaynak (S. K. Stein) kitaplarındaki ilgili bölümlerin tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi: S. K. Stein Sayfa 325-351. S. K. Stein Sayfa 397-402
14 L’Hospital kuralı ve Taylor formülü. Uygulama. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas/Finney) ve yardımcı kaynak (S. K. Stein) kitaplarındaki ilgili bölümlerin tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi: S. K. Stein Sayfa 397-402. S. K. Stein Sayfa 388-397, 659-697

 
Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
Ö1 5 2 4 1 3 2 3 2 1 1 1
Ö2 5 2 4 1 3 2 3 2 1 1 1
Ö3 5 2 4 1 3 2 3 2 1 1 1
Ö4 5 2 4 1 3 2 3 2 1 1 1
Ö5 5 2 4 1 3 2 3 2 1 1 1
Ö6 5 2 4 1 3 2 3 2 1 1 1
Ö7 5 2 4 1 3 2 3 2 1 1 1
Ö8 5 2 4 1 3 2 3 2 1 1 1
Ö9 5 2 4 1 3 2 3 2 1 1 1
Ö10 5 2 4 1 3 2 3 2 1 1 1

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=288443&lang=tr