Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
2HRM112Matematik II3+0+03412.06.2026

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Harita Mühendisliği
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Öğrencilere tek ve çok değişkenli fonksiyonlarda integral ve türev kavramlarının teorik altyapısını kavratmak, bu matematiksel araçları kullanarak mühendislik ve geometri problemlerini (alan, hacim, ağırlık merkezi vb.) analitik olarak modelleyip çözme becerisi kazandırmaktır.
Dersin İçeriği Kutupsal koordinatlar; belirsiz ve belirli integraller; temel integral alma yöntemleri (değişken değiştirme, kısmi integrasyon, basit kesirlere ayırma, trigonometrik dönüşümler); belirli integralin uygulamaları (alan, hacim, yay uzunluğu, dönel yüzey alanı, ağırlık merkezi hesabı); has olmayan integraller; çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik ve kısmi türev; çok değişkenli fonksiyonlarda zincir kuralı ve ekstremumlar; katlı (iki ve üç katlı) integraller; diziler ve seriler.
Dersin Yöntem ve Teknikleri Yüz yüze
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Aykut Emniyet aykutemniyet@osmaniye.edu.tr
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Kalkülüs: Kavram ve Kapsam (Calculus: Concepts and Contexts). Yazar: James Stewart. Yayınevi: TÜBA Yayınları. Basım Yılı: 2007.
Calculus: Several Variables (7th Edition). Yazar: A. R. Adams, C. Essex. Yayınevi: Addison Wesley Longman / Pearson. Basım Yılı: 2010.
Thomas Kalkülüs (12. Baskı). Yazar: G. B. Thomas, M. D. Weir, J. Hass. Çeviri Editörü: M. Bayram. Yayınevi: Pearson / Global Baskı. Basım Yılı: 2011.
Ders Notları Thomas' Calculus, George B. Thomas, Jr., Maurice D. Weir, Joel Hass, 12th edition, Pearson, 2010.
Dökümanlar Ders Notu, Şablon Dosya
Ödevler Ödev (Her hafta)
Sınavlar Ara Sınav Cevap Anahtarı, Cevap Anahtarı

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %55
Mühendislik Bilimleri %30
Alan Bilgisi %15

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42
Ara Sınavlar 1 25 25
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 35 35
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 5 144

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Bilgi 
1 Tek ve çok değişkenli fonksiyonların temel analiz (kalkülüs) kavramlarını ve teoremlerini açıklayabilir.
2 Farklı integral alma yöntemlerini ve bu yöntemlerin kullanım koşullarını tanımlayabilir.
Beceri 
3 Belirsiz ve belirli integralleri, uygun analitik yöntemleri seçerek çözebilir.
4 Mühendislik ve geometri problemlerini (alan, hacim, kütle merkezi) integral formülasyonlarına dönüştürerek hesaplayabilir.
Yetkinlik 
5 Çok değişkenli sistemlerin fiziksel değişimlerini kısmi türev ve katlı integraller yardımıyla modelleyebilir.
6 Matematiksel analiz araçlarını kullanarak bir mühendislik probleminin çözüm adımlarını değerlendirebilir.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Kutupsal Koordinatlar, Kartezyen-Kutupsal geçişleri ve eğri çizimleri. OBS'ye yüklenmiş olan Ders izlencesinin okunması. Thomas Calculus: Kutupsal Koordinatlar, Kartezyen-Kutupsal geçişleri ve eğri çizimleri
2 Belirsiz İntegral: Temel İntegral Alma Kuralları ve Değişken Değiştirme Yöntemi. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas Calculus) kitabındaki ilgili bölümlerin (Kutupsal Koordinatlar, Kartezyen-Kutupsal geçişleri ve eğri çizimleri) tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi Thomas Calculus: Belirsiz İntegral: Temel İntegral Alma Kuralları ve Değişken Değiştirme Yöntemi
3 İntegral Alma Yöntemleri: Kısmi İntegrasyon ve Basit Kesirlere Ayırma. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas Calculus) kitabındaki ilgili bölümlerin (Belirsiz İntegral: Temel İntegral Alma Kuralları ve Değişken Değiştirme Yöntemi) tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi Thomas Calculus: İntegral Alma Yöntemleri: Kısmi İntegrasyon ve Basit Kesirlere Ayırma
4 İntegral Alma Yöntemleri: Trigonometrik İntegraller, Trigonometrik Dönüşümler ve İrrasyonel İntegraller. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas Calculus) kitabındaki ilgili bölümlerin (İntegral Alma Yöntemleri: Kısmi İntegrasyon ve Basit Kesirlere Ayırma) tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi Thomas Calculus: İntegral Alma Yöntemleri: Trigonometrik İntegraller, Trigonometrik Dönüşümler ve İrrasyonel İntegraller
5 Belirli İntegral: Özellikleri, Analizin Temel Teoremi ve Riemann Toplamları. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas Calculus) kitabındaki ilgili bölümlerin (Trigonometrik İntegraller, Trigonometrik Dönüşümler ve İrrasyonel İntegraller) tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi Thomas Calculus: Belirli İntegral: Özellikleri, Analizin Temel Teoremi ve Riemann Toplamları
6 Belirli İntegralin Fiziksel Uygulamaları (Hız/Konum/Yol) ve Ortalama Değer Teoremi. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas Calculus) kitabındaki ilgili bölümlerin (Belirli İntegral: Özellikleri, Analizin Temel Teoremi ve Riemann Toplamları) tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi Thomas Calculus: Belirli İntegralin Fiziksel Uygulamaları (Hız/Konum/Yol) ve Ortalama Değer Teoremi
7 İntegral Uygulamaları: Kartezyen ve Kutupsal Koordinatlarda Eğriler Arasında Kalan Alanın Bulunması. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas Calculus) kitabındaki ilgili bölümlerin (Belirli İntegralin Fiziksel Uygulamaları ve Ortalama Değer Teoremi) tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi Thomas Calculus: İntegral Uygulamaları: Kartezyen ve Kutupsal Koordinatlarda Eğriler Arasında Kalan Alanın Bulunması
8 İntegral Uygulamaları: Hacim Hesabı (Disk ve Kesit/Pul Yöntemi). Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas Calculus) kitabındaki ilgili bölümlerin (Kartezyen ve Kutupsal Koordinatlarda Eğriler Arasında Kalan Alanın Bulunması) tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi Thomas Calculus: İntegral Uygulamaları: Hacim Hesabı (Disk ve Kesit/Pul Yöntemi)
9 İntegral Uygulamaları: Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanı, Moment ve Ağırlık Merkezi. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas Calculus) kitabındaki ilgili bölümlerin (Hacim Hesabı: Disk ve Kesit/Pul Yöntemi) tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi Thomas Calculus: İntegral Uygulamaları: Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanı, Moment ve Ağırlık Merkezi
10 Düzgün Olmayan (Has Olmayan) İntegraller ve Yakınsaklık/Iraksaklık Durumları. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas Calculus) kitabındaki ilgili bölümlerin (Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanı, Moment ve Ağırlık Merkezi) tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi Thomas Calculus: Düzgün Olmayan (Has Olmayan) İntegraller ve Yakınsaklık/Iraksaklık Durumları
11 Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit, Süreklilik ve Kısmi Türev. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas Calculus) kitabındaki ilgili bölümlerin (Düzgün Olmayan İntegraller ve Yakınsaklık/Iraksaklık Durumları) tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi Thomas Calculus: Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit, Süreklilik ve Kısmi Türev
12 Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Zincir Kuralı, Yerel Maksimum, Minimum ve Semer Noktası. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas Calculus) kitabındaki ilgili bölümlerin (Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit, Süreklilik ve Kısmi Türev) tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi Thomas Calculus: Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Zincir Kuralı, Yerel Maksimum, Minimum ve Semer Noktası
13 Katlı İntegraller: İki Katlı İntegrallerin Hesaplanması ve Kutupsal Koordinatlara Dönüştürmek. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas Calculus) kitabındaki ilgili bölümlerin (Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Zincir Kuralı, Yerel Maksimum, Minimum ve Semer Noktası) tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi Thomas Calculus: Katlı İntegraller: İki Katlı İntegrallerin Hesaplanması ve Kutupsal Koordinatlara Dönüştürmek
14 Üç Katlı İntegraller ve Diziler/Serilere Giriş. Derse gelmeden önce haftalık ders planında belirtilen ana kaynak (Thomas Calculus) kitabındaki ilgili bölümlerin (İki Katlı İntegrallerin Hesaplanması ve Kutupsal Koordinatlara Dönüştürmek) tekrar edilmesi ve problemlerin çözülmesi Thomas Calculus: Üç Katlı İntegraller ve Diziler/Serilere Giriş

 
Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
Tüm 5 2 5 3
Bi1 5
Bi2 5
Be3 5 4 3
Be4 5 5
Ye5 5 2 5
Ye6 5 4

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=288451&lang=tr