Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
2MMB102Matematik II3+0+03508.11.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Makine Mühendisliği
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Dizi ve seri kavramlarını açıklamak, integral hesabı ve uygulamalarını vermek, çok değişkenli fonksiyonları tanıtmak, kısmi türevleri ve katlı integralleri vermek, bu konular yardımıyla problem çözme yeteneğini geliştirmek, akıl yürütme becerisine destek olmak, makine mühendisliği bölümü meslek dersleri için matematiksel alt yapı oluşturmak.
Dersin İçeriği Kutupsal koordinatlar. Diziler ve seriler, Belirsiz integral formülleri, Kısmi integrasyon ve basit kerislere ayırma yöntemi ile integral alma, Bazı trigonometrik fonksiyonların integrali. Belirli integral.Belirli integralin temel özellikleri. İntegral hesabın temel teoremi. Belirli integralin uygulamaları ; düzlem bölgelerin alanı, hacım hesapları, yay uzunluğu,Matrisler ve lineer denklem sistemlerinin çözümü. Çok değişkenli fonksiyonlar. Kısmi türevler. Maksimum ve minimum problemleri. Çok katlı integraller ve uygulamaları.
Dersin Yöntem ve Teknikleri Yüz yüze
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi AYKUT EMNİYET
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar K. Stein, A. Barsellas (çevirenler Beno Kuryel, Firuz Balkan), Calculus ve Analitik Geometri 1-2, Literatür Yayıncılık, İstanbul, 1997.
Thomas/Finney (çeviran Recep Korkmaz), Calculus 1-2, Beta yayınları, İstanbul,2000.
J. Stewart, Kalkülüs:Diferansiyel ve İntegral Hesap, Tüba Yayınları, Ankara, 2007.
Genel Matematik II, Prof.Dr. Mustafa BALCI, Balcı Yayınları, 2008.
Prof.Dr. Fikri Akdeniz, Prof.Dr.Yusuf Ünlü, Prof.Dr.Doğan Dönmez, Analize Giriş 1-2, Nobel Kitapevi, Adana, 2010.

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42
Ödevler 4 5 20
Ara Sınavlar 1 15 15
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 20 20
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 5 139

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Eğrilerin parametrik ve kutupsal denklemlerini kavrar, özel bazı eğrilerin grafiklerini kutupsal koordinatlarda çizer
2 Bir diziden bir seri elde eder, serilerin yakınsaklığını ve ıraksaklığını kavrar, Verilen bir fonksiyonu Taylor ve Maclaurin serisine açar.
3 İntegral kavramının türevin tersi olduğunu kavrar, integral kullanarak alan, hacim, kütle merkezi bulur.
4 İki veya daha fazla değişkenli fonksiyon kavramını açıklar, çok değişkenli fonksiyonların limitini, sürekliliğini kavrar.
5 Kısmi türev kavramını açıklar, ekstremum noktaları ve lagrange çarpanlarını bulur.
6 Matris kavramını tanımlar, matrislerle işlemler yapar, bir matrisin determinantını hesaplar, tersini bulur.
7 Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini kullanır.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Parametrik denklemler ve kutupsal koordinatlar S. K. Stein, Sayfa 549-556, 561-568
2 Diziler ve seriler, İntegral Testi, Karşılaştırma Testleri, Oran Testleri S. K. Stein, Sayfa 609-653
3 Kuvvet, Taylor ve Maclaurin Serileri S. K. Stein, Sayfa 659-674,681-689
4 Belirsiz integralin tanımı, temel integral alma kuralları S. K. Stein, Sayfa 411-417
5 Değişken değiştirme yöntemi, kısmi integrasyon, basit kesirlere ayırma S. K. Stein, Sayfa 417-434, 441-454
6 Trigonometrik integraller ve trigonometrik dönüşümler ile integral alma S. K. Stein, Sayfa 434-441, 454-464
7 Belirli integral, alan ve hacim hesaplamaları S. K. Stein, Sayfa 270-283, 292-318
8 Ara Sınav
9 Yüzey alanı, yay uzunluğu, ağırlık merkezi ve toplam kütle hesaplamaları S. K. Stein, Sayfa 490-533
10 Çok değişkenli fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. S. K. Stein, Sayfa 833-863
11 Kısmi türevler. Zincir kuralı. S. K. Stein, Sayfa 863-887
12 İki değişkenli fonksiyonlarde maksimum minimum. Uygulama. Lagrange çarpanları S. K. Stein, Sayfa 904-927
13 Matrisler ve determinantlar M. Balcı, Sayfa 6-10
14 Lineer denklem sistemlerinin çözümü, Cramer ve ters matris yöntemleri M. Balcı, Sayfa 10-16

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Tüm 5 2 4 1 3 1 4 4 1 1 1 2 3 3
Ö1 5 2 4 1 3 1 4 4 1 1 1 2 3 3
Ö2 5 2 4 1 3 1 4 4 1 1 1 2 3 3
Ö3 5 2 4 1 3 1 4 4 1 1 1 2 3 3
Ö4 5 2 4 1 3 1 4 4 1 1 1 2 3 3
Ö5 5 2 4 1 3 1 4 4 1 1 1 2 3 3
Ö6 5 2 4 1 3 1 4 4 1 1 1 2 3 3
Ö7 5 2 4 1 3 1 4 4 1 1 1 2 3 3

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=290119&lang=tr