Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
3MMB201Mühendislik Matematiği I3+0+03502.12.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Makine Mühendisliği
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Bu ders, öğrencilerin temel diferansiyel denklemler sınıflarını ve bunların çözüm yöntemlerini kavramalarına yardımcı olmayı amaçlamakta olup; mühendislik problemlerinin matematiksel modellenmesine yönelik bir altyapı oluşturması beklenmektedir. Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemler, lineer sistemler, seri çözümler ve Laplace dönüşümleri aracılığıyla öğrencilerin analitik düşünme ve problem çözme becerilerinin gelişmesine katkı sağlaması hedeflenmektedir. Ayrıca dersin, mühendislik alanındaki dinamik, ısıl ve elektriksel süreçlerin modellenmesine yönelik matematiksel yetkinliği desteklemesi öngörülmektedir.
Dersin İçeriği Bu ders, mühendislikte yaygın olarak kullanılan diferansiyel denklem türlerinin çözümlenmesine yönelik temel kuramsal ve analitik yaklaşımları kapsamaktadır. Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemler ile yüksek mertebeden doğrusal sistemler ele alınmakta; seri çözümleri, Laplace dönüşümleri ve doğrusal denklem sistemlerinin çözüm teknikleri incelenmektedir. Ayrıca öğrencilerin diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamalarındaki yerini kavrayabilmeleri amacıyla kısmi diferansiyel denklemlere giriş düzeyinde bir bakış sunulmaktadır.
Dersin Yöntem ve Teknikleri Bu derste ağırlıklı olarak anlatım yöntemi kullanılmakta olup, temel kavramların sistematik biçimde sunulması hedeflenmektedir. Konuların pekiştirilmesi amacıyla düzenli problem çözme oturumları yürütülmekte; öğrencilerin derse aktif katılımını sağlamak için soru–cevap tekniğinden yararlanılmaktadır. Ayrıca diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerinin adım adım gösterilebilmesi için tahtada çözüm uygulamaları gerçekleştirilmektedir.
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç. Dr. MEHMET SEHA TATLIER
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Erwing Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th edition, John Wiley & sons inc., Newyork, 1999.
Yunus A. Çengel – Mühendislik ve Bilim İçin Diferansiyel Denklemler
Ders Notları Öğretim Üyesi notları

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %70
Mühendislik Bilimleri %20
Mühendislik Tasarımı %0
Sosyal Bilimler %0
Eğitim Bilimleri %0
Fen Bilimleri %0
Sağlık Bilimleri %0
Alan Bilgisi %10

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 6 84
Ara Sınavlar 1 10 10
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 10 10
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 5 146

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Öğrenci diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözüm yöntemleri arasındaki farkı açıklar.
2 Öğrenci bir mühendislik probleminin analitik çözüm sürecindeki temel aşamaları uygular.
3 Öğrenci fiziksel değişkenlerin diferansiyel denklem oluşumuna etkisini analiz eder ve analitik çözümün mümkün olmadığı durumlarda izlenecek yöntemleri belirler.
4 Öğrenci diferansiyel denklemler bilgisini kullanarak makine mühendisliğinin diğer derslerine yönelik gerekli matematiksel altyapıyı oluşturur.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Mühendislik–matematik ilişkisi; diferansiyel denklemlere giriş; fiziksel sistemlerin matematiksel modellenmesi; başlangıç ve sınır şartları
2 Diferansiyel denklem terminolojisi: mertebe, lineerlik, homojenlik; temel çözüm yöntemlerine genel bakış
3 Değişkenlerine ayırma ve değişken dönüşümleri ile diferansiyel denklem çözümleri
4 Tam diferansiyel denklemler
5 Integral çarpanları ve tam diferansiyel hale getirme
6 Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler: Homojen ve Nonhomojen Çözümler.
7 Bernoulli denklemi ve özel tip birinci mertebe diferansiyel denklemler
8 Değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen çözümü: Euler–Cauchy denklemi
9 Sabit katsayılı yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin nonhomojen çözümü: Belirlenmemiş katsayılar yöntemi
10 Sabit katsayılı yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin nonhomojen çözümü: Sabitlerin değişimi metodu
11 Sabit katsayılı yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin homojen çözümü
12 Değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin kuvvet serileri ile çözümü
13 Laplace dönüşümleri: temel tanımlar, özellikler
14 Laplace dönüşümleriyle diferansiyel denklem çözümleri ve mühendislik uygulamaları
15 Final öncesi değerlendirme ve soru–cevap

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Tüm 5 3 3 4 4 4 4 5 2 4 4 5 3 4
Ö1 5 3 3 4 4 4 4 5 2 4 5 5 2 4
Ö2 5 3 3 4 4 4 4 5 2 4 4 5 3 4
Ö3 5 3 3 3 4 4 4 5 2 4 4 5 3 4
Ö4 5 3 3 3 4 4 4 5 2 4 4 4 3 4

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=290127&lang=tr