Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
1MAT155Soyut Matematik I3+0+03505.01.2026

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Matematik
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Soyut düşünme becerisi kazandırmak, ispat yapma yeteneğini kazandırmak, analiz ve cebir alanlarının temel kavramlarını tanıtmaktır.
Dersin İçeriği Önermeler cebiri, bağlaçlar, totoloji, çelişki, niceleyiciler, ispat teknikleri, kümeler, kesişim, birleşim ve fark işlemleri, kümelerin tümleyeni, alt kümeler, kuvvet kümesi, küme ailesi, kartezyen çarpım kümesi, bağıntılar, ters bağıntı, bağıntıların bileşkesi, yansımalı, simetrik, ters simetrik, geçişken bağıntılar, denklik bağıntısı, sıralama bağıntısı, kısmi ve tam sıralı bağıntılar, karşılaştırılabilir elemanlar, en küçük ve en büyük elemanlar, en küçük üst sınır ve en büyük alt sınır
Dersin Yöntem ve Teknikleri Anlatım ve tartışma, örnek inceleme, problem çözme, kavramsal harita.
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Cennet ESKAL cenneteskal@osmaniye.edu.tr
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Soyut Matematik, S. Akkaş, H. H. Hacısalihoğlu, Z. Özel, A. Sabuncuoğlu, 2010.
Soyut Matematik, A. Arıkan, S. Halıcıoğlu, Palme Yayıncılık, 2012

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Kısa Sınav 1 % 5
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 55
Toplam :
3
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42
Ara Sınavlar 1 30 30
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 40 40
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 5 154

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Doğruluk tabloları ve önermelerin özellikleri yardımıyla önermeler arasındaki denklikleri belirler ve mantıksal sonuçlar çıkarır.
2 Doğrudan ispat, çelişkiyle ispat, karşıt tersle ispat gibi temel ispat tekniklerini kullanarak temel matematiksel ifadeleri ispatlar.
3 Küme kavramını açıklar ve kümelerle ilgili teoremleri ispat eder.
4 Küme aileleri ile ilgili kavramları açıklar ve önermeleri ispatlar.
5 Verilen kümelerin kartezyen çarpımını oluşturur ve kartezyen çarpım ile ilgili özellikleri ispatlar.
6 Bağıntı kavramını tanımlar ve verilen bir bağıntının hangi özellikleri sağlayıp sağlamadığını inceler.
7 Verilen bir bağıntının denklik bağıntısı olup olmadığını inceler.
8 Denklik bağıntısının üzerinde tanımlandığı kümenin bir parçalanışını meydana getirdiğini gösterir.
9 Sıralama bağıntısını tanımlar ve tam sıralama ile iyi sıralama kavramlarını açıklar.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Önermeler, Doğruluk Tablosu, Bir Önermenin Olumsuzu Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması
2 Bileşik önermeler, totoloji, çelişme, niceleyiciler Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması
3 Öklid Aksiyomları ve Postülatları, Tümdengelim Prensibi, Doğrudan İspat Yöntemi Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması
4 İspat Yöntemleri: Olmayana Ergi Yöntemi, Çelişki İle İspat Yöntemi Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması
5 Küme kavramı, eşit kümeler, alt küme ve özellikleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması
6 Kuvvet kümesi, Kesişim, Birleşim, Fark İşlemleri ve Özellikleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması
7 Fark ve Simetrik Fark İşlemleri ve Özellikleri
8 Arasınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi
9 Kümeler ailesi Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması
10 Kümelerin Kartezyen Çarpımı ve Özellikleri Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması
11 Bağıntı Kavramı, Bir Bağıntının Tersi
12 İki Bağıntının Bileşkesi, Yansıyan Bağıntı, Simetrik Bağıntı Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması
13 Ters-simetrik Bağıntı ve Geçişken Bağıntı Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması
14 Denklik Bağıntısı, Denklik Sınıfı Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13
Tüm 5 4 5 1 2 3 1 3 1 1 2 2 1
Ö1 5 4 5 1 2 3 1 3 1 1 2 2 1
Ö2 5 4 5 1 2 3 1 3 1 1 2 2 1
Ö3 5 4 5 1 2 3 1 3 1 1 2 2 1
Ö4 5 4 5 1 2 3 1 3 1 1 2 2 1
Ö5 5 4 5 1 2 3 1 3 1 1 2 2 1
Ö6 5 4 5 1 2 3 1 3 1 1 2 2 1
Ö7 5 4 5 1 2 3 1 3 1 1 2 2 1
Ö8 5 4 5 1 2 3 1 3 1 1 2 2 1
Ö9 5 4 5 1 2 3 1 3 1 1 2 2 1

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=290409&lang=tr