Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
3MAT255Analiz III4+2+05805.11.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Matematik
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Fonksiyon dizi ve serilerinin yakınsaklık kavramlarının öğretilmesi, kuvvet serilerinin yakınsaklık yarıçapı ve aralığının bulunması, Taylor serilerinin elde edilmesi, genelleştirilmiş integraller ile ilgili yakınsaklık teoremleri vermek, vektör değerli fonksiyonların tanıtılması ve bu fonksyonlarda limit, süreklilik , türev ve integral kavramlarının tanımlanmasıdır.
Dersin İçeriği Düzgün Yakınsaklık: Düzgün yakınsak diziler, düzgün yakınsaklık ve integral, düzgün yakınsaklık ve türev, fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı; Kuvvet Serileri: Kuvvet serilerinin yakınsaklık yarıçapı ve aralığı, kuvvet serilerinin türev ve integrali; Taylor Serileri; Genelleştirilmiş İntegraller: Genellleştirilmiş integral çeşitleri, Birinci ve ikinci çeşit genelleştirilmiş integral için yakınsaklık testleri, Laplace dönüşümleri; Vektör Değerli Fonksiyonlar: Vektör değerli fonksiyonların limit ve sürekliliği, eğriler, vektör değerli fonksiyonların türevi, uzay eğrilerinin uzunlukları, vektör değerli fonksiyonların integrali; Çok Değişkenli Fonksiyonlar
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Cennet ESKAL
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Matematik Analiz II, Mustafa Balcı, Palme Yayıncılık, 2016

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %80
Mühendislik Bilimleri %20

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Kısa Sınav 2 % 10
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 50
Toplam :
4
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 6 84
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42
Ara Sınavlar 3 15 45
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 40 40
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 7 211

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Düzgün Yakınsaklık kavramını tanımlar.
2 Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsak olup olmadığına bazı testler kullanarak karar verebilir.
3 Kuvvet serilerinin yakınsaklık yarıçapını ve aralığını bulur.
4 Kuvvet serilerinin türev ve integralini hesaplayabilir.
5 Genelleştirilmiş integrallerin yakınsak olup olmadığını hesaplayabilir.
6 Bazı fonksiyonların Laplace dönüşümlerini bulur.
7 Vektör değerli fonksiyon kavramını açıklar ve bu fonksiyonların verilen noktalarda sürekli olup olmadığını inceler.
8 Uzay eğrilerinin uzunluğunu hesaplar.
9 Çok değişkenli fonksiyon kavramını açıklar.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Düzgün Yakınsaklık, Türev ve İntegral
2 Fonksiyon Serilerinin Düzgün Yakınsaklığı
3 Kuvvet Serileri, Kuvvet Serilerinin Yakınsaklık Yarıçapı ve Aralığı
4 Kuvvet Serilerinin Türev ve İntegrali
5 Taylor Serileri
6 Genelleştirilmiş İntegral Çeşitleri
7 Birinci ve İkinci Çeşit Genelleştirilmiş İntegral için Yakınsaklık Testleri
8 Arasınav
9 Laplace Dönüşümleri
10 Vektör Değerli Fonksiyonlar
11 Vektör Değerli Fonksiyonların Limit ve Sürekliliği
12 Eğriler
13 Vektör Değerli Fonksiyonların Türev ve İntegrali
14 Uzay Eğrilerinin Uzunlukları

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13
Tüm 5 4 5 1 1 3 2 3 2 1 2 1 1
Ö1 5 4 5 1 1 3 2 3 2 1 2 1 1
Ö2 5 4 5 1 1 3 2 3 2 1 2 1 1
Ö3 5 4 5 1 1 3 2 3 2 1 2 1 1
Ö4 5 4 5 1 1 3 2 3 2 1 2 1 1
Ö5 5 4 5 1 1 3 2 3 2 1 2 1 1
Ö6 5 4 5 1 1 3 2 3 2 1 2 1 1
Ö7 5 4 5 1 1 3 2 3 2 1 2 1 1
Ö8 5 4 5 1 1 3 2 3 2 1 2 1 1
Ö9 5 4 5 1 1 3 2 3 2 1 2 1 1

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=290427&lang=tr