Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
5MAT351Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I4+0+04605.11.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Matematik
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Kompleks sayıların cebir, geometrisi ve topolojisini, analitik fonksiyon ve kompleks integrallerle ilgili temel kavram ve sonuçları kavratmak, uygulamasını yapabilecek oranda öğretmektir.
Dersin İçeriği Kompleks Sayılar ve Kompleks Düzlem, Kompleks Fonksiyonlar ve Tasvirler, Limit,
Süreklilik, Türev, Analitik Fonksiyonlar, Cauchy-Riemann Denklemleri, Harmonik Fonksiyonlar,
Elemanter Fonksiyonlar, Kompleks Düzlemde İntegrasyon, Diziler, Seriler, Rezidüler, Konform Tasvirler.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç. Dr. Ayşe Gül KAPLAN
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Prof. Dr. Metin Başarır, Sakarya Yayıncılık.
Dökümanlar Kompleks Analiz ve Uygulamaları , Dennis G. Zill, Patrick D. Shanahan, Çeviri Editörü: Prof. Dr. Ahmet Dernek , Nobel Akademik Yayıncılık.

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 10 2 20
Ara Sınavlar 1 50 50
Uygulama 10 2 20
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 50 50
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 182

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Kompleks sayı ile reel sayılar arasındaki ilişkiyi açıklar.
2 Kompleks sayılar ve özelliklerini açıklar.
3 Kompleks düzlemin topolojisini yorumlar.
4 Kompleks sayı dizilerini ve serilerini tanır.
5 Kompleks değerli fonksiyonları tanır.
6 Kompleks fonksiyonlardaki limit, süreklilik ve diferansiyellenebilme kurallarını uygular.
7 Cauchy Riemann denklemlerini ve fonksiyonların analitikliğini açıklar.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Kompleks Sayılar ve özellikleri
2 Kompleks düzlemin topolojisi
3 Kompleks değerli fonksiyonlar ve tasvirler
4 Limit ve süreklilik
5 Diferansiyallenebilme
6 Cauchy Riemann denklemleri ve analitiklik
7 Harmonik Fonksiyonlar
8 Elemanter Fonksiyonlar
9 Diziler ve Seriler
10 Laurent Serileri
11 Rezidüler
12 Kompleks Düzlemde İntegrasyon
13 Cauchy-Rezidü Teoremi
14 Konform Tasvirler

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13
Tüm 5 5 5 1 1 3 2 5 5 1 3 5 3
Ö1 5 5 5 1 1 3 2 5 5 1 3 5 3
Ö2 5 5 5 1 1 3 2 5 5 1 3 5 3
Ö3 5 5 5 1 1 3 2 5 5 1 3 5 3
Ö4 5 5 5 1 1 3 2 5 5 1 3 5 3
Ö5 5 5 5 1 1 3 2 5 5 1 3 5 3
Ö6 5 5 5 1 1 3 2 5 5 1 3 5 3
Ö7 5 5 5 1 1 3 2 5 5 1 3 5 3

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=290441&lang=tr