Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
5MAT359Soyut Cebir I3+0+03605.11.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Matematik
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Saf cebir konularını temelden ele alarak, Soyut Cebir'in temel kavramları olan gruplar, altgruplar, normal gruplar, izomorfizm ve homomorfizm teoremlerini öğretmek
Dersin İçeriği İkili İşlemler, Gruplar, Altgruplar, Devirli Gruplar, Eş Kümeler, Bölüm Grupları, Normal Altgruplar, Lagrange Teoremi, İzomorfizmler ve Otomorfizmler
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Prof. Dr. Şeyma TÜLÜCE DEMİRAY
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi AYKUT EMNİYET
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Örneklerle Soyut Cebir - Prof. Dr. Fethi ÇALLIALP
Ders Notları SOYUT CEBİRE GİRİŞ Prof. Dr. Halil İbrahim KARAKAŞ
TÜBA Yayınları

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 7 98
Ara Sınavlar 1 20 20
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 25 25
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 185

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 İkili İşlemleri tanır ve bunlarla ilgili soruları çözer.
2 Grup tanımı ve temel teroemlere hakim olur.
3 Gruplar ve altgruplar üzerine problemleri çözer.
4 Devirli grupları tanır ve problemleri çözebilir.
5 Eşkümeleri tanımlayabilir, Lagramge Teoremi'nin ifade ve ispat edebilir.
6 Normal ve Bölüm gruplarını tanır, bunlarla ilgili problemleri çözer.
7 Gruplarda homomorfizmaları, izomorfizmaları ve otomorfizmaları tanımlayabilir.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 İkili İşlemler
2 Grup Tanımı
3 Bazı Grup Örnekleri
4 Devirli Gruplar
5 Eşkümeler
6 Lagrange Teoremi ve Uygulamaları
7 Normal Altgruplar
8 Bölüm Grupları
9 Homeomorphisms and Isomorphisms
10 İç ve Dış Dolaysız Çarpımlar
11 Sonlu Abel Gruplar
12 Grup Homomorfizmaları
13 İzomorfizma ve Homomorfizma Teoremleri

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13
Tüm 5 5 5 3 2 2 1 2 1 1 1 1 1
Ö1 5 5 5 3 2 3 1 2 1 1 1 1 1
Ö2 5 5 5 3 2 2 1 2 1 1 1 1 1
Ö3 5 5 5 4 2 3 1 2 1 1 1 1 1
Ö4 5 5 5 4 3 2 1 3 1 1 1 1 1
Ö5 5 5 5 3 2 2 1 2 1 1 1 1 1
Ö6 5 5 5 4 4 2 1 2 1 1 1 1 1
Ö7 5 5 5 3 2 2 1 2 1 1 1 1 1

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=290445&lang=tr