Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
6MAT360Soyut Cebir II3+0+03624.10.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Matematik
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Halkaların temel özelliklerini belirleyebilir, Cisim yapısını tanıyabilme, halkaların ideallerini ve yapısını tanıyabilir, halka homomorfizminin özelliklerini belirleyebilir, bölüm halkaları, tamlık bölgelerini tanıyabilme, tamsayılar halkası ve özelliklerini tanıyabilir, polinomlar halkası ve özelliklerini belirleyebilir, polinomların indirgenebilirliğine karar verebilir.
Dersin İçeriği Halka ve cisimlerin tanımı ve temel özellikleri, ideal and homomorfizm, bölüm halkası, tamlık bölgesi, bölümlerin cisminlerinin inşası, polinomlar halkası, polinomları çarpanlara ayırma, indirgenemezlik kriterleri
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Doç. Dr. Şeyma TÜLÜCE DEMİRAY
Dersi Verenler Doç. Dr. Basri ÇALIŞKAN
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Soyut Cebir Dersleri Cilt II, Hülya Şenkon, İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Yayınları.

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 16 3 48
Sınıf Dışı Ç. Süresi 16 3 48
Ara Sınavlar 1 30 30
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 40 40
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 166

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Halka yapısını tanıyabilir.
2 Halkaların temel özelliklerini belirleyebilir.
3 Cisim yapısını tanıyabilme.
4 Halkaların ideallerini ve yapısını tanıyabilir.
5 Halka homomorfizminin özelliklerini belirleyebilir.
6 Bölüm halkaları, tamlık bölgelerini tanıyabilme.
7 Tamsayılar halkası ve özelliklerini tanıyabilir.
8 Polinomlar halkası ve özelliklerini belirleyebilir.
9 Polinomların indirgenebilirliğine karar verebilir.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Halka tanımı ve halka örnekleri.
2 Halkaların temel özellikleri.
3 Cisim tanımı ve örnekleri.
4 Halkaların idealleri ve örnekler.
5 Halka homomorfizmi
6 Bölüm halkaları
7 Tamlık Bölgeleri
8 Arasınav
9 Tamlık bölgelerinin karakteristiği ve özellikleri
10 Tamsayılar halkası ve özellikleri
11 Polinomlar halkası ve özellikleri
12 Polinomlar halkasının indirgenebililme.
13 Polinomların indirgenebilirliği ile ilgili testler.
14 Sayılar teorisine giriş

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13
Tüm 5 5 5 3 2 1 1 1 1 1 1 3 1
Ö1 5 5 5 3 2 1 1 1 1 1 1 4 1
Ö2 5 5 5 4 2 1 1 1 1 1 1 3 1
Ö3 5 5 5 3 2 1 1 1 1 1 1 4 1
Ö4 5 5 5 4 2 1 1 1 1 1 1 3 1
Ö5 5 5 5 3 2 1 1 1 1 1 1 3 1
Ö6 5 5 5 3 2 1 1 1 1 1 1 2 1
Ö7 5 5 5 3 2 1 1 1 1 1 1 3 1
Ö8 5 5 5 3 2 1 1 1 1 1 1 3 1
Ö9 5 5 5 4 2 1 1 1 1 1 1 3 1

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=290450&lang=tr