Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
7MAT453Fonksiyonel Analiz3+0+03524.02.2026

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Matematik
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Metrik, norm gibi kavramlarla birlikte, metrik uzayları, normlu uzayları, Banach ve Hilbert uzaylarını tanıtmak ve fonksiyonel analizin temel kavram ve teoremleri vermek
Dersin İçeriği Merikler, normlar, metrik ve normlu uzaylar, Hilbert ve Banach Uzayları
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Aykut EMNİYET
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Fonksiyonel Analiz - Prof. Dr .Mustafa BAYRAKTAR - Atatürk Üni. Fen-Edb. Fakültesi
Ders Notları Fonksiyonel Analize Giriş - Prof.Dr. Öner ÇAKAR (A.Ü.Fen Fakültesi Yayınları)

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 6 84
Ara Sınavlar 1 15 15
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 20 20
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 5 161

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Metrik Uzayları tanır, örneklendirebilir.
2 Açık Küme, Kapalı Küme, Komşuluk kavramlarını bilir.
3 Metrik uzaylarda Cauchy dizileri ile ilgili kavram ve örneklere hakim olur.
4 Normlu Uzay ve Banach Uzayı tanımlarını bilir.
5 Sonlu boyutlu normlu uzaylar ve kompaktlığı bilir.
6 Lineer operatörlerle ilgili tanım ve örneklere hakim olur.
7 Lineer Fonksiyonel tanımını bilir, bunlarla ilgili örnekleri çözer.
8 Normlu Operatör Uzayları ve Dual Uzayları tanımlar.
9 İççarpım uzaylarını ve Hilbert uzaylarını tanır.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Metrik Uzaylar
2 Metrik Uzay örnekleri, Açık Küme, Kapalı Küme, Komşuluk
3 Metik Uzaylarda Yakınsaklık, Cauchy Dizileri
4 Tamlık, Metrik Uzayların Tamlaştırılması
5 Vektör Uzaylar Hakkında Hatırlatmalar
6 Normlu Uzaylar ve Banach Uzayları
7 Sonlu Boyutlu Normlu Uzaylar ve Altuzaylar
8 Kompaktlık ve Sonlu Boyut
9 Linner Operatörler
10 Sınırlı ve Sürekli Lineer Operatörler
11 Lineer Fonksiyoneller
12 Sonlu Boyutlu Uzaylarda Lineer Operatörler ve Fonksiyoneller
13 Normlu Operatör Uzayları ve Dual Uzay
14 İççarpım Uzayları ve Hilbert Uzayı

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13
Tüm 5 5 5 3 3 2 1 2 1 1 1 1 1
Ö1 5 5 5 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1
Ö2 5 5 5 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1
Ö3 5 5 5 3 2 3 1 1 1 1 1 1 1
Ö4 5 5 5 3 3 1 1 2 1 1 1 1 1
Ö5 5 5 5 4 4 2 1 3 1 1 1 1 1
Ö6 5 5 5 4 2 1 1 2 1 1 1 1 1
Ö7 5 5 5 5 3 2 1 2 1 1 1 1 1
Ö8 5 5 5 4 5 3 1 1 1 1 1 1 1
Ö9 5 5 5 3 4 4 1 2 1 1 1 1 1

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=290452&lang=tr