Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
7MAT455Uygulamalı Diferansiyel Denklemler I3+0+03505.11.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Matematik
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Matematiksel düşünmeyi geliştirmek ve matematik, fizik ve mühendislikte karşılaşılan tek değişkenli problemlerin diferansiyel denklemini kurup çözmek.
Dersin İçeriği Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklemler: sıcaklık, artma ve azalma problemleri, Toricelli yasası. Genel ve özel çözümler: hız-ivme, düşey hareket, yüzücü problemleri. Çözümlerin varlık ve tekliği. Değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklemler: aykırı çözümler, Clairaut denklemi. Zincir eğrisi ve Brachistochrone eğrisi. Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler: karışım problemleri. Homojen diferansiyel denklemler: uçuş yörüngesi, nehir problemi. Homojen denklemler için üst üste ekleme prensibi. Sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemler: mekanik titreşimler-sönümlü ve sönümsüz hareket.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç. Dr. Durmuş Yarımpabuç durmusyarimpabuc@osmaniye.edu.tr
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Edwards, C. and Penney, C. (2015) Differential Equations and Boundary Value Problems. 5th Edition, Pearson, London.
Ders Notları Edwards, C. and Penney, C. (2015) Differential Equations and Boundary Value Problems. 5th Edition, Pearson, London.

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %40
Mühendislik Bilimleri %30
Mühendislik Tasarımı %10
Alan Bilgisi %20

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 35
Kısa Sınav 1 % 15
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 50
Toplam :
3
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 4 56
Ara Sınavlar 2 16 32
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 20 20
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 5 150

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Diferansiyel denklemleri tanımlar, mertebe, derece ve lineerlik kavramlarını bilir
2 Matematik, fizik ve diğer mühendislik alanlarında ortaya çıkan problemlerin diferansiyel denklemini oluşturur ve çözer.
3 Diferansiyel denklemin çözümünde elde edilen sonuçları analiz edip yorumlama becerilesi kazanır

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması.
2 Değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklemler: sıcaklık, artma ve azalma problemleri, Toricelli yasası.
3 Değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklemler: sıcaklık, artma ve azalma problemleri, Toricelli yasası.
4 Genel ve özel çözümler: hız-ivme, düşey hareket, yüzücü problemleri.
5 Çözümlerin varlık ve tekliği.
6 Değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklemler: aykırı çözümler, Clairaut denklemi.
7 Zincir eğrisi.
8 Brachistochrone eğrisi.
9 Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler: karışım problemleri.
10 Homojen diferansiyel denklemler: uçuş yörüngesi,
11 Homojen diferansiyel denklemler: nehir problemi.
12 Homojen denklemler için üst üste ekleme prensibi.
13 Sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemler: mekanik titreşimler-sönümlü ve sönümsüz hareket.
14 Sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemler: mekanik titreşimler-sönümlü ve sönümsüz hareket.

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13
Tüm 4 5 3 1 5
Ö1 4 5 3 1 5
Ö2 4 5 3 1 5
Ö3 4 5 3 1 5

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=290453&lang=tr