Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
7MAT463Sayılar Kuramı3+0+03505.11.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Matematik
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Bu dersin amacı, öğrencilere tamsayıların temel özellikleri ile asal sayılar hakkında bilgi sahibi olması, Kongruans denklemlerini ve bunları içeren sistemleri çözmesi, Euler Fonksiyonu ve Möbius fonksiyonlarını tanıması ve bunların kullanma bilgi ve becerisi kazandırmaktır.
Dersin İçeriği Tamsayıların özellikleri, bölünebilme, asal sayılar, doğrusal Diyafont denklemleri, kongruans denklemleri , Euler Fonksiyonu ve Möbius fonksiyonlarından oluşmaktadır.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Cennet ESKAL
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Sayılar Teorisi ve Uygulamaları, Prof. Dr. Hüseyin ALTINDİŞ,
Sayılar Teorisine Giriş, Mustafa Balcı

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42
Ara Sınavlar 1 20 20
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 40 40
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 5 144

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Tamsayılarda bölünebilirlik özelliklerini bilir.
2 Bölme Algoritması kullanarak en büyük ortak bölen hesaplar.
3 Euclid Algoritması ile problemleri çözer.
4 Çarpanlara ayırma problemleri çözer.
5 Asal sayılar ve özelliklerini bilir.
6 Lineer Diyafont denklemlerini çözer.
7 Kongruans denklemleri ve sistemlerini çözer.
8 Çin-Kalan teoremi kullanarak sistemleri çözer.
9 Fermat Teoremi ve Lagrange Teoremini problem çözümünde kullanır.
10 Euler fonsiyonu ve Möbius fonsiyonunu hesaplarda kullanır.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Tamsayılarda Bölünebilirlik ve Özellikleri
2 Bölme Algoritması
3 En Büyük Ortak Bölen
4 Euclid Algoritması
5 Asal sayılar ve Çarpanlara Ayırma
6 Lineer Diophantine Denklemleri ve Sistemleri
7 Kongruanslar
8 Ara Sınav
9 Fermat ve Lagrange Teoremleri
10 Lineer Kongruanslar ve kongruans Sistemleri
11 Çin Kalan Teoremi ve uygulamaları
12 Euler ve Möbius Fonksiyonu ile özellikleri
13 Aritmetik Fonksiyonlar ve özellikleri
14 Problem Çözümü

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13
Tüm 5 4 5 1 1 2 2 3 2 1 3 2 2
Ö1 5 4 5 1 1 2 2 3 2 1 3 2 2
Ö2 5 4 5 1 1 2 2 3 2 1 3 2 2
Ö3 5 4 5 1 1 2 2 3 2 1 3 2 2
Ö4 5 4 5 1 1 2 2 3 2 1 3 2 2
Ö5 5 4 5 1 1 2 2 3 2 1 3 2 2
Ö6 5 4 5 1 1 2 2 3 2 1 3 2 2
Ö7 5 4 5 1 1 2 2 3 2 1 3 2 2
Ö8 5 4 5 1 1 2 2 3 2 1 3 2 2
Ö9 5 4 5 1 1 2 2 3 2 1 3 2 2
Ö10 5 4 5 1 1 2 2 3 2 1 3 2 2

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=290457&lang=tr