Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
7MAT479Modül Teorisi3+0+03505.11.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Matematik
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Modüllerle ilgili temel tanım ve teoremleri kavramak ve parçalanma teoremleri ile sonlu doğuraylı abelyen grupları kavramak
Dersin İçeriği Modül tanımı ve temel özellikler, alt modüller, homomorfizmler, bölüm modülleri , bazı özel modüller, parçalanma teoremleri, sonlu doğurulmuş Abelyen gruplara uygulamalar.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Doç. Dr. Basri Çalışkan
Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Cennet ESKAL
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Rings, Modules and Linear algebra, B. Hartley and T.O. Hawkes


Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42
Ara Sınavlar 1 15 15
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 40 40
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 5 139

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Modül kavramı tanımlar.
2 Modül örnekleri verir.
3 Alt modül ve bölüm modülü kavramlarını açıklar.
4 Direkt çarpım ve direkt toplam ile modüllerden yeni modüller elde eder.
5 Modüllerdeki parçalanma teoremlerini acıklar.
6 Sonlu doğuraylı abelyen grupların uygulamalarını yapar.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Modül tanımı ve modül örnekleri
2 Temel özellikler
3 Alt modüller
4 Homomorfizmler ve bölüm modülleri
5 Direct toplamlar
6 Sonlu doğrulmuş modüller
7 Torsion modüller
8 Ara sınav
9 Serbest moduller
10 Serbest modüllerin altmodülleri
11 Hilbert baz teoremi
12 Parçalanma teoremleri
13 Sonlu doğurulmuş abelyen gruplara uygulamalar
14 Alıştırmalar

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13
Tüm 5 5 5 1 1 3 2 3 2 1 3 2 1
Ö1 5 5 5 1 1 3 2 3 2 1 3 2 1
Ö2 5 5 5 1 1 3 2 3 2 1 3 2 1
Ö3 5 5 5 1 1 3 2 3 2 1 3 2 1
Ö4 5 5 5 1 1 3 2 3 2 1 3 2 1
Ö5 5 5 5 1 1 3 2 3 2 1 3 2 1
Ö6 5 5 5 1 1 3 2 3 2 1 3 2 1

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=290465&lang=tr