Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
8MAT474Manifoldların Diferansiyel Geometrisi3+0+03530.10.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Matematik
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Manifoldlar hakkında bilgi sahibi olmak.
Dersin İçeriği Topolojik ve diferensiyellenebilir manifold, Vektör demetleri, Manifoldlar üzerinde lineer konneksiyonlar, Riemann metriği, Riemann manifoldları, Eğrilikler, Diferensiyellenebilir Operatörler.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç. Dr. Hülya GÜN BOZOK
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Manifoldların Diferensiyel Geometrisi (B. Şahin) Differential Geometry of Manifolds (S. Lovett)
Ders Notları Manifoldların Diferensiyel Geometrisi (B. Şahin)
Differential Geometry of Manifolds (S. Lovett)

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42
Ara Sınavlar 1 30 30
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 5 144

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Öğrenci manifoldlar ile ilgili temel kavramları öğrenir.
2 Öğrenci diferensiyellenebilir operatörler kavramını öğrenir.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Topolojik manifold
2 Diferensiyellenebilir manifold
3 Vektör demetleri
4 Manifoldlar üzerinde lineer konneksiyonlar
5 Riemann metriği
6 Riemann manifoldları
7 Riemann manifoldları
8 Ara sınav
9 Eğrilikler
10 Eğrliklerin geometrik yorumları
11 Diferensiyellenebilir Operatörler
12 Riemann altmanifoldları
13 Riemann altmanifoldları
14 Riemann Submersiyonlar

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13
Tüm 5 5 4 1 1 3 4 2 4 1 4 4 2
Ö1 5 5 4 1 1 3 4 2 4 1 4 4 2
Ö2 5 5 4 1 1 3 4 2 4 1 4 4 2

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=290479&lang=tr