Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
8MAT482Reel Analiz3+0+03524.10.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Matematik
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Lebesgue Ölçüm ve Lebesgue İntegral Teorisi anlatımı
Dersin İçeriği Kümeler, Ölçüler, Dış ölçüler, Lebesque dış ölçüsü ve ölçüsü, Ölçülebilir fonksiyonlar,
Lebesque integrali, Lebesque integrali ve Riemann integrali arasındaki ilişki, L_p uzayı, L_? uzayı
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç. Dr. Ayşe Gül KAPLAN
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Reel Analiz, Lebesque Ölçümü ve İntegrali, Prof. Dr. Ali Dönmez, Seçkin Yayıncılık, 2001.
Ders Notları Reel Analiz Ders Notları
Dökümanlar Reel Analiz, Prof. Dr. Mustafa Balcı, Balcı Yayınları, 2009.

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 6 84
Ara Sınavlar 1 20 20
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 176

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Ölçüm kavramını ve uygulamalarını öğrenir
2 Ölçülebilir küme, ölçülebilir fonksiyon ve Lebesgue ölçümü kavramlarını öğrenir;
3 Lebesgue integralini ve özelliklerini öğrenir;
4 Lp ve Lsonsuz uzaylarını öğrenir.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 : Kümeler
2 Sigma cebirleri
3 Ölçü kavramı
4 Dış ölçüler
5 Lebesque dış ölçüsü ve ölçüsü
6 Ölçülebilir fonksiyonlar
7 Lebesque integrali
8 Monoton Yakınsaklık Teoremi
9 Monoton Yakınsaklık Teoreminin Sonuçları
10 İntegrallenebilir Fonksiyonlar
11 Lebesque integrali ve Riemann integrali arasındaki ilişki,
12 Lebesgue Sınırlı Yakınsaklık Teoremi
13 L_p uzayı
14 L_? uzayı.

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13
Tüm 5 5 5 1 1 3 4 3 3 2 4 4 2
Ö1 5 5 5 1 1 3 4 3 3 2 4 4 2
Ö2 5 5 5 1 1 3 4 3 3 2 4 4 2
Ö3 5 5 5 1 1 3 4 3 3 2 4 4 2
Ö4 5 5 5 1 1 3 4 3 3 2 4 4 2

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.osmaniye.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=290483&lang=tr